认识三角形导学案

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1、个案补充认识三角形（1）导学案教学目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。预习案（10分钟）1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为(　　)A．10B．12C．14D.162．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝

2、3a．则a的取值范围是(　　)A．a＞2B．2＜a＜14C．7＜a＜14D．a＜143．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为(　　)A．0B．1C．2D．34．五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．5．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．6．若三角形三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是____三角形．7．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是_______．8．一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应

3、等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?探究案（15分钟）1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？个案补充2、它的三个顶点分别是，三条边分别是，三个内角分别是。3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差。你发现了什么？结论：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边4、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？5、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆

4、成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7（3）5，9，13（4）11，12，22（5）14，15，30训练案（20分钟）1、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是。若X是奇数，则X的值是。这样的三角形有个若X是偶数，则X的值是。这样的三角形又有2、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm3、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是cm4．下面说法错误的是(　　)A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三

5、条高所在的直线交于一点5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是(　　)A．中线B．角平分线C．高线D．三角形的角平分线6．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有(　)A．5个B．4个C．3个D．2个7．直角三角形中，两个锐角的差为40°，这两个锐角的度数分别为__．8．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．9．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边

6、上的高，_________是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_____、△_____、△____、△_____的高．个案补充10．如图5—14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．11．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____．12．如图5—16，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝____度．13．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．14．如图5—17，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D

7、、E五点可确定多少个三角形?说明理由．15．如图5—18，∠BAD＝∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?说明理由．16．如图5—20，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．17．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．个案补充18．如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)C