2011年四川省德阳市中考数学试题(word版含答案)

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1、德阳市2011年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学(本试卷满分120分，考试时间l20分钟)一、选择题(本大题共l2小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2011德阳)实数的倒数是（A）A．B．C．2D．2．(2011德阳)数据0.0000314用科学记数法表示为（B）A．B．C．D．3．(2011德阳)一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中的值是（A）A．2B．8C．3D．4．(2011德阳)现有12个同类产品，

2、其中有10个正品，2个次品，从中任意抽取3个，则下列事件为必然事件的是（D）A．3个都是正品B．至少有一个是次品C．3个都是次品D．至少有一个是正品5．(2011德阳)一个三角形的三边长分别为4，7，，那么的取值范围是（A）A．B．C．D．6．(2011德阳)下列计算正确的是（D）A．B．C．D．7．(2011德阳)两条平行线被第三条直线所截，如果一对同旁内角的度数之比为3：7，那么这两个角的度数分别是（C）A．30°，70°B．60°，l40°C．54°，l26°D．64°．ll6°8．(2011德阳)顺次连接菱形各边中点得

3、到的四边形一定是（C）A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形9．(2011德阳)随机安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班一天，则按“乙、甲、丙，，的先后-10-顺序值班的概率是（D）A．B．C．D．10．(2011德阳)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（B）A．B．C．D．11．(2011德阳)如图，有一块△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，那么矩

4、形EFHG的周长的取值范围是（C）A．B．C．D．12．(2011德阳)下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2000应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（B）A．110B．109C．108D．107二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中横线上)13.(2011德阳)化简：____________答案：14．(2011德阳)在平面直角坐标系中，函数的图象不动，将轴、轴分别向下、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的顶点坐标是_________．答

5、案：-10-15．(2011德阳)在等腰三角形ABC中，AB=AC，腰AB的高CD与腰AC的夹角为30°，且CD=，则底边BC的长为_________．答案：4或16．(2011德阳)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=，E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为____________答案：17．(2011德阳)已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，，五个数据的方差是____________答案：218．(2011德阳)如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12．

6、BC=16，点0为△ABC的内心，点M为斜边AB的中点，则OM的长为____________答案：三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．(2011德阳)(本小题满分7分)计算：解：原式=20．(2011德阳)(本小题满分l0分)从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本考查竞赛成绩的分布情况，将样本分成A，B，C-10-，D，E五个组，绘制成如下频数分布直方图，图中从左到右A，B，C，D，E各小组的长方形的高的比是l：4：6：3：2，且E组的频数是10，请结合直方图提供

7、的信息，解答下列问题：(1)样本的容量是多少?(2)通过计算说明样本数据中，中位数落在哪个组，并求该小组的频率；(3)估计全校在这次竞赛中，成绩高于70分的学生人数占参赛人数的百分率。解：（1）设样本容量为，由题意得解得：答：样本的容量是80。（2）A、B、C、D各组的频数分别为A:，B:，C:，D:。由以上频数知：中位数落在C组；C组的频数为30，频率为（或0.375）.（3）样本中成绩高于70的人数为30+15+10=55，估计学校在这次竞赛中成绩高于70的人数占参赛人数的百分率为×l00%=68．75％。21．(2011

8、德阳)(本小题满分10分)如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为(2，)．(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)直线与轴相交于点C，点C关于轴的对称点为，求△的外接圆的周长．-10-解：（1）∵点A(2，)在直线上，∴，∴点A(2，)。又