一次函数与方程不等式

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1、一次函数与方程﹑不等式﹑面积以及待定系数法1.（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k=.（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k=.（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=,。2.已知一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，求这个一次函数的解析式3.若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，求这条直线的解析式及m的值4.已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式5.已知，如右图求直线的解析式6.已知函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝3x，并且与y轴交与，求这个一次函数的解析式

2、7.已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.8.一次函数的图象与y轴的交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式.ABxyy=x+309.已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点P（3，-6）．（1）求和的值；（2）如果一次函数的图象与x轴交于点A，求△AOP的面积．10.已知如右图：直线y=x+3的图象与x、y轴分别交于A、B两点．直线m经过原点，与线段AB交与点C，并把△ABO的面积分成2:1的两部分．求直线m的解析式．11.已知一次函数的图象过点A(2,－1)和点B，

3、其中点B是另一条直线y=－x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式.xyABC12.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标;（2）求两直线交点C的坐标;（3）求△ABC的面积.13.如图1是在同一坐标系内作出的一次函数的图象，分别设其函数表达式为，，则方程组，的解是（　　）A．B．C．D．14.已知直线和交于轴上同一点，的值为（）A．B．C．D．15.已知一次函数与的图象相交于点，则______16.已知直线与的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．17.已知方程组（为常数，）的解为，则直线和直线的交点坐

4、标为________18.已知，是方程组的解，那么一次函数________和________的交点是________．7.一次函数y=4x-3与y=-4x-3的图象的交点坐标是19.已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为A（2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积20.若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值21.如图，直线与轴交于点，则时，的取值范围是（）A.B．C.D．例1第2题第3题22.当自变量满足什么条件时，函数的图象在：（1）轴下方；（2）轴左侧（3）第一象限23.一次函数的图象如图所示，当时，

5、的取值范围是（）A．B．C．D．24.已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A．B．C．D．25.一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第4题第5题第626.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是________27.如图，是直线y=kx+b的图象，当______时，；当______时，；当____时，。当_____时，，当_____时，，则它的解析式是__________；28.已知y1=-x+2，y2=3x+4．当x分别取何值时，y1=y2，y1y229.已知一次函数y=kx+b

6、的图像，如图2所示，当x<0时，y的取值范围是（）A．y>0B．y<0C．-2