一次函数与不等式方程

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1、第十九章一次函数与不等式方程19.2一次函数19.2.2一次函数(3)【教学目标】知识与技能1．学会用待定系数法求一次函数解析式；2．了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值．过程与方法1、经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能。2、能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感、态度与价值观能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。【教学重难点】重点

2、：用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数．难点：能用待定系数法解决简单的实际问题．【导学过程】【知识回顾】前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？【情景导入】思考：　　反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？【新知探究】探究一、例4：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。解：∵一次函数经过点（3，5

3、）与（-4，-9）∴解得∴一次函数的解析式为_______________像例4这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。练习：1、已知一次函数，当x=5时，y=4，（1）求这个一次函数。（2）求当时，函数y的值。2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。探究二、例5、“黄金1号”玉米种子的价格为5元每千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分种子价格打8折。（1）填写下表：数量…0.511.522.533.54…金额……（2）写出购买

4、量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象。【知识梳理】根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数解析式，具体步骤如下：1．设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）．2．把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组．（有几个待定系数，就要有几个方程）3．解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式．【随堂练习】1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式

5、为（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-52．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤3D．不能确定3、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187求出h与d之间的函数关系式：某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少？4．若一次函数y=bx

6、+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．