高考数学第一轮专题复习教案15

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1、一轮复习学案§2.10.指数运算与对数运算姓名☆学习目标：1．理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质；2．理解对数的概念，掌握对数的运算性质．重点：运用指数、对数的运算性质进行求值、化简、证明，指数及对数方程的解法☻基础热身：(1).已知(a>0)，则.(2).方程的解是.方程的解是.(3).设函数，求使≥的取值范围．☻知识梳理：指数运算：1.n次方根的定义：若（n＞1且n∈N*），则x叫a的n次方根.2.n次方根的性质：若xn＝a（n＞1且n∈N*），则x＝（k∈N*）其中叫，n叫，a叫.3.根式的运算性质：10.（）n＝.20.＝4.正数

2、的分数指数幂的意义：若a＞0,m,n∈N*,且n＞1，则10.；20.30.0的正分数指数幂等于;0的负分数指数幂.5.有理指数幂的运算性质：若,则10.;20.;30..对数运算：1对数的定义(指数式与对数式的互化)：logaN＝b.其中a∈,N∈2重要性质：10负数与零；20loga1＝，logaa＝.30;40对数恒等式3.对数的运算法则：若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则10loga(MN)＝;20loga＝;30logaMn＝(n∈R).4.对数换底公式：logaN＝(a＞0，a≠1，m＞0，m≠1，N＞0)两个常用推论(a、b＞0且均不为

3、1):10;20.☆案例分析：例1.已知,求下列各式的值:⑶;⑷.例2.计算：①5②log43·log92－log例3.（1）＝（2）＝（3）已知，求的值.例4.设，，且，求的最小值．参考答案:基础热身：例1⑶∵，∴；⑷例2.①.15;②.;例3.（1）;（2）1;（3）2.例4.解：令，∵，，∴由得，∴，∴，∵，∴，即，∴，∴，∵，∴当时，