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时间:2018-07-20
《高考数学第一轮专题复习教案15》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一轮复习学案§2.10.指数运算与对数运算姓名☆学习目标:1.理解分数指数幂的概念,掌握有理数指数幂的运算性质;2.理解对数的概念,掌握对数的运算性质.重点:运用指数、对数的运算性质进行求值、化简、证明,指数及对数方程的解法☻基础热身:(1).已知(a>0),则.(2).方程的解是.方程的解是.(3).设函数,求使≥的取值范围.☻知识梳理:指数运算:1.n次方根的定义:若(n>1且n∈N*),则x叫a的n次方根.2.n次方根的性质:若xn=a(n>1且n∈N*),则x=(k∈N*)其中叫,n叫,a叫.3.根式的运算性质:10.()n=.20.=4.正数
2、的分数指数幂的意义:若a>0,m,n∈N*,且n>1,则10.;20.30.0的正分数指数幂等于;0的负分数指数幂.5.有理指数幂的运算性质:若,则10.;20.;30..对数运算:1对数的定义(指数式与对数式的互化):logaN=b.其中a∈,N∈2重要性质:10负数与零;20loga1=,logaa=.30;40对数恒等式3.对数的运算法则:若a>0,a≠1,M>0,N>0,则10loga(MN)=;20loga=;30logaMn=(n∈R).4.对数换底公式:logaN=(a>0,a≠1,m>0,m≠1,N>0)两个常用推论(a、b>0且均不为
3、1):10;20.☆案例分析:例1.已知,求下列各式的值:⑶;⑷.例2.计算:①5②log43·log92-log例3.(1)=(2)=(3)已知,求的值.例4.设,,且,求的最小值.参考答案:基础热身:例1⑶∵,∴;⑷例2.①.15;②.;例3.(1);(2)1;(3)2.例4.解:令,∵,,∴由得,∴,∴,∵,∴,即,∴,∴,∵,∴当时,
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