第八届希望杯初一2试及答案

《第八届希望杯初一2试及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、希望杯第八届（1997年）初中一年级第2试试题一、选择题（以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的．）1.x的8倍与的和是()A.;B.;C.;D..2．｜a－b｜＝｜a｜＋｜b｜成立的条件是［］A．ab＞0B．ab＞1.C．ab≤0D．ab≤13．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在［］A．文具店B．玩具店.C．文具店西边40米D．玩具店东－60米4．有四个关于x的方程：(1)x-2=-1;(2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1);(3

2、)x=0;(4)x-2+=-1+.其中同解的两个方程是()A．(1)与(2).B．(1)与(3).C．(1)与(4).D．(2)与(4).5.已知a<-b,且>0,则丨a丨-丨b丨+丨a+b丨+丨ab丨等于()A．2a＋2b＋ab.B．－ab.C．－2a－2b＋ab.D．－2a＋ab6．1997个不全相等的有理数之和为零，则这1997个有理数中［］A．至少有一个是零.B．至少有998个正数C．至少有一个是负数.D．至多有1995个是负数7．a、b、c在数轴上的位置如图1所示，则［］A.B.C.D.8．平面上三条直线相互间的交点个数是［］A．3B．1或3.C．1或2或3D．不一定是1

3、，2，39．如果a个同学在b小时内共搬运c块砖，那么c个同学以同样速度搬运a块砖所需要的小时数是［］A.;B.;C.;D.10．将27个大小相同的小正方体组成一个大正方体，现将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色，如图2所示，而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，这时，至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是［］A．18B．20.C．22D．24二、填空题11．化简－3x2y＋4x2y＋5xyx－7x2y2＋｜－8xy2x｜＝______．12．8－x的负倒数等于19，则x－97＝______．于x,y的二元一次方程,则的值为____.13．若3x3m＋5n＋9＋4y

4、4m－2n－7＝2是关于x,y的二元一次方程,则的值为____.14．《数理天地》（初中版）月刊，全年共出12期，每期定价2.50元，某中学初一年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元，若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学均改订全年时，共需订费1245元，则该中学初一年级订阅《数理天地》（初中版）的学生共有______人．15．如图3所示，O是直线AB上一点，∠AOD＝120°，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有______对．16．设m2＋m－1＝0，则m3＋2m2＋1997＝______．17.如图4所示,ΔABC中,点P

5、在边AB上,AP=AB,Q点在边BC上,BQ=,R点在CA边上,CR=CA,已知阴影ΔPQR的面积是19平方厘米,那么△ABC的面积是______平方厘米．18．容器A中盛有浓度为a％的农药溶液m升，容器B中盛有浓度为b%的同类农药溶液m升(a>b),现将A中药液的倒入B中,混合均匀后再由B倒溶液回A，使A中的药液恢复为m升，则互掺后A、B两容器中的药量差比互掺前A、B两溶器中的药量差减少了______升．19．计算:=______________.20．有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24部A型抽水机6天可抽干池水，若用21部A型抽水机8天也可抽干池水，设每部抽水机

6、单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只能用______部A型抽水机抽水．三、解答题21．已知一个七位自然数62xy427是99的倍数（其中x、y是阿拉伯数字），试求950x＋24y＋1之值，简写出求解过程．22．用24个面积为1的单位正三角形拼成如图5所示的正六边形，我们把面积为4的正三角形称为“希望形”．（1）请你回答，图中共可数出多少个不同的“希望形”？（2）将1～24这24个自然数填入24个单位正三角形中（每个里只填1个数）．我们依次对所有“希望形”中的4个单位正三角形中填的数同时加上一个相同的自然数称为一次操作，问能否经过有限次操作员后，使图中24个单位正三角

7、形中都变为相同的自然数？如果能，请给出一种填法，如果不能，请简述理由．答案·提示一、选择题提示：2．当a、b异号或a、b均为0时，｜a－b｜＝｜a｜＋｜b｜成立，∴选（C）．3．由题意画图6：因为，向东走了－60米就是向西走了60米．所以，小明从书店向东走了40米，再向西走60米，结果是小明的位置在书店西边20米，也就是文具店的位置，∴选（A）．4．方程①的解x＝1，将x＝1代入方程②，方程②成立，∴x＝1也是方程②的解．方程①和②是同解方程，而①与③显然不同解；①的