等差数列的前n项和ppt

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1、7.2(3)等差数列的前n项和高斯出生于一个工匠家庭，幼时家境贫困，但聪敏异常。上小学四年级时，有一次，老师说:“现在给大家出道题目:1+2+100=?”过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“5050”。这使老师非常吃惊。那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？高斯（1777---1855），德国数学家、物理学家和天文学家。他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。有“数学王子”之称。高斯“神速求和”的故事:高斯答：1+2+3+4+…+97+98+99+

2、100=1+100=101101×50=50502+99=1013+97=101…50+51=1015050德国数学家高斯（数学王子）1+2+3+4+…+97+98+99+100=？我国数列求和的概念起源很早，到南北朝时，张丘建始创等差数列求和解法。他在《张丘建算经》中给出等差数列求和问题：例如：今有女子不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，共织三十日，问共织几尺？原书的解法是：“并初、末日织布数，半之再乘以织日数，即得”等差数列求和的历史一、定义二、等差数列的前n项和公式推导怎样求一般等差数列的前n

3、项和呢？公式推导倒序相加法等差数列的前n项和公式公式1公式2解：解：由题意，可知：将他们带入公式：得：解得：所以：两式相减得：思考：解：当n=1时，解:（1）由题设：所以：=2解：n=1时，所以，数列通项公式为：思考等差数列求和公式：在等差数列中依次取出等差数列的连续n项的和也构成一个等差数列，即：三、等差数列性质：证明：解：由题意有：分析：基本量法谢谢观赏！