高中数学必修5第一章单元卷

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1、必修5第一章.正、余弦定理以及面积公式正弦定理：(1)定理：===，其中为三角形外接圆的半径。(2)变式：=2．余弦定理：(1)定理：(2)变式：3．三角形面积公式：练习1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝，b＝，B＝120°，则等于(　　)A.B.2C.D.2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝7，b＝3，c＝5，求的大小（）A.B.C.D.3．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a＝2，b＝1，C＝，△ABC的面积为(　　)A．1B．2C.D.4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若c＝，b＝，B＝120°，则a

2、等于(　　)A.B.2C.D.5．已知锐角△ABC的面积为，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　　)A．75°B．60°C．45°D．30°6．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的大小为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.7．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若a＝b，A＝2B，则cosB＝(　　)A.B.C.D.8．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为(　　)A．1B．2C.D.9、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=（）

3、A.1B.2C.—1D.10.　若则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形11.钝角的三边长为连续自然数，则这三边长可以为（）A．1、2、3、B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、612．已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于(　　　)　　A．1∶2∶3B．2∶3∶1C．1∶3∶2D．3∶1∶213.在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“acosB”成立的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.在△ABC中,A=60°

4、,C=45°,b=2,则此三角形的最小边长为()A.2B.2-2C.-1D.2(-1)15..在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°16.在中，已知角则角A的值是（）A．15°B．75°C．105°D．75°或15°17.已知△ABC中,acosB=bcosA,则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形二、填空题18、在中，若，则的大小是___________.19、在△中，已知，三角形面积为12

5、，则.20、已知在中，，的面积.21.设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝________．22．在△ABC中，已知2cosBsinC＝sinA，则△ABC的形状是．23.△ABC中,已知b=2a,B=A+60°,则A=___________________________.24．2010年8月9日，莫拉克台风即将登陆福建省霞浦县，如图，位于港口O正东方向20海里的B处的渔船回港避风时出现故障．位于港口南偏西30°方向，距港口10海里的C处的拖轮接到海事部门营救信息后以30海里/小时的速度沿直线CB去营救渔船，则拖轮到达B处需要________小时．25.在

6、△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b－c)cosA＝acosC，则cosA＝　　　　.三、解答题26．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sinA－cosA＝0，cosB＝，b＝2.(1)求sinC的值；(2)求△ABC的面积．152o122o32o北北CAB27.如图，货轮在海上以35km/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为1520的方向航行，为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为1220,半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为320，求此时货轮与灯塔之间的距离。