植树问题：两端都栽

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1、教学课题：数学广角——植树问题课时：第一课时教材分析：义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）第八单元数学广角第117页例1本节课让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用。教学目标：1、知识目标： （1）通过动手操作的实践活动，验证猜测，让学生发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。 （2）通过小组合作、交流，使学生能理解两端都栽树时间隔数数与植树棵数之间的规律。2、能力目标（1）培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。（2）渗透数

2、形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3、情感、态度、价值观目标（1）培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。（2）通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。重点：引导学生发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律。难点：运用规律解决类似的实际问题。教学方法：教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于从不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是，也要注意不要对例题进行过多的变式，提高问题的难度，造成教学要求过高。教学思路

3、：本节植树问题的教学，我主要围绕两次“经历”开展活动。一是让学生经历构建植树问题的数学模型的过程；二是让学生经历应用该模型去解决有着同样数学特征的，不同背景的实际问题的过程。使学生在两次经历中形成植树问题的思想方法，达到增长智慧，形成能力的学习目的。教学过程：课前热身学生才艺展示师：离上课还有一点时间我也给同学们唱首歌吧，老师要唱的是《幸福拍手歌》，会唱的同学跟老师一起唱，不会唱的同学合着歌声一块做一做。（师生同唱《幸福拍手歌》）师：是双手创造了我们的幸福生活，在我们的手上也隐藏着许多数学奥秘，你们想知道吗？生：想。师：看着老师的手，你能得到

4、哪个数字？生：5，5个手指；4，4个间隔。师：对了，大家仔细看老师的手，4个手指的时候有几个间隔？3个手指，2个手指呢？（齐答）师：在我们的手中就蕴含着这么多有趣的数学知识，看来数学真是无处不在啊！同学们，现在准备好上课了吗？生：准备好了。合作交流师：老师布置的前置研究作业同学们都完成了吧。（课件出示前置研究）小组现在交流前置研究的前两部分，（课件出示前置研究的前两部分）说一说：你是怎么栽得树？用什么方法探究的？通过观察间隔数和棵数，你发现了什么？（学生交流，教师巡视指导，黑板板书表头）师：哪个小组想来汇报一下你们的想法？（生利用实物投影仪汇

5、报，教师记录）师：他们小组的想法你同意吗？哪个小组还想来汇报？（生利用实物投影仪继续汇报）师：同学们都发现了间隔数和棵数的关系，那你验证你的发现了吗？哪个同学能来展示一下你是怎么验证的？（生利用实物投影仪展示验证过程）师：老师也验证了一下，大家来看（课件出示）：老师设计了6个间隔，每个间隔上种了一棵树，六个间隔上种了六棵树，老师发现了问题，你发现了吗？生：有一端没栽树。师：对，要求是两端都栽，必须再栽上一棵才符合两端都栽的要求。师：我们用不同的方法验证了两端都植树时间隔数与棵数的规律是：（师生齐说：间隔数比棵数少一，反过来还可以说：棵数比间隔

6、数多一）师：我们能不能用一个表达式来表示呢？（生回答，教师板书：间隔数+1=棵数）师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，3个间隔要有几棵树？134个间隔有几棵树？6棵树有几个间隔？167棵有几个间隔？师：我们通过动手操作，画图观察的方法探究了两端都植树时间隔数与棵数的规律，现在我们来看，小路长变成了100米（课件出示），你还想画图吗？为什么？你打算用什么样的方法来解决？师：已知总长100米，间距5米，你能计算出间隔数还是棵树？怎么算？生：先算间隔数，用100÷5=20（个）（教师板书）师：10

7、0表示什么？5表示什么？20表示什么？师生归纳：总长÷间距=间隔数师：知道了间隔数，怎么求棵数？生：20+1=21（棵）（教师板书）师：我们用列式计算的方法也能解决植树过程中的问题，谁能整理一下我们先算了什么，又算了什么？（生展示，同桌间互相说一说）师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，你能举出这样的例子吗？（学生展示）师：老师也找了一些例子，我们一起来看一看。（幻灯片出示有间隔的图片）师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。（板书课题）达标反馈：师：在生活中，常常要解

8、决这样的植树问题，我们一起来看一下：（１）学校运动会开幕式要在９０米长的跑道一侧插彩旗，每隔10米插一面彩旗（两端都插）。一共需要多少面彩旗？（２）公共汽车行驶路线