《植树问题》（两端都栽）

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1、植树问题捧当中心校李润教学目标:1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备：课件、学习纸。教学过程：（一）谜语导入，激发兴趣

2、谜语导入，我设计了找手指上的数学。这一环节我从手指操作入手，理解间隔，再出示生活中的间隔问题，在数学上我们把这些与间隔有关的问题称为植树问题。导入新课。从我们熟悉的手中寻找数学问题，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数与物体个数的关系，并且起到规范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫，同时渗透数学从生活中来，数学离不开我们生活的道理。（板书课题：植树问题）（二）充分经历，探究新知1．大胆猜测，引发冲突。（1）读一读，说一说。出示课件：全长20米的小路一边植树，每5m栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？引导学生获取相关数

3、学信息。学生读题，从题中了解到了哪些数学信息？（2）猜一猜，想一想。学生根据题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，引导学生积极发表自己的看法。（3）检一检，验一验。到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？用自己喜欢的方法来验证你的猜想。2．借助操作，探究规律。（1）初步体验，化繁为简。我们用一条线段表示20米长的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵。（2）教师演示，直观感知。教师演示课件，边演示边说明。用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵

4、树？引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。（3）合理推测，感知规律。同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家，20棵树之间有几个间隔？100棵树之间有几个间隔？（4）归纳概括，理解规律。在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树可不可以用一个等式来表示？引导学生发现植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。要求棵树先求间隔数。3．运用规律，验证例1。课件出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵

5、（两端要栽），一共需要多少棵树苗？学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。（三）回归生活，实际应用第一关我会填第二关我会算在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一盏。一共要安装多少盏路灯？使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。（四）课堂小结，畅谈收获。对本节课中，探究植树问题的过程进行总结。对解决植树问题的方法进行总结。鼓励学生探索其他相关问题。（五）布置作业（六）板书设计植树问题猜想两端要栽验证间隔数=路长÷间隔长应用棵树=间隔数+1