《三角形内角和》教学设计

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1、《三角形内角和》教学设计[河南省实验小学位惠女]   一、教学内容   第二单元“认识图形”。   二、教学目标   1?通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。   2?能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。   三、教学过程   这是我上的一节研究课，这节课过去好久了，每当我静下心来，总是能感受到学生思考的气息，我不知道用什么样的方式记录学生灵动的智慧和敏锐的思考力。每当我和别人交流的时候，我的眼睛里总是闪着光，说话的声音自然就提高了，然后就会沉浸在学生思考的快乐之中。 

2、  朋友都说我是个教育痴，我的幸福来自于学生的思考和快乐，在这个案例的描述中大家能感受到学生的思维状态给我们的课堂带来的挑战与生机。   对于三角形内角和是多少度，学生是不陌生的。因为学生有前面认识角的基础和提前预习的习惯。在了解学生学习情况的基础上，我的教学思路是：交流—验证—问题—结论。   果然不出我所料，几乎所有的学生都能清楚地说出三角形三个内角的和是180°，在这个过程中学生知道了内角这个概念，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180°。于是，我提出研究的问题：验证三角形的内角和是180°。   在学生研究前，

3、我们简单交流了验证的方法以及合作学习的要求。这个过程主要是给学生提供研究的方法和合作时需要注意的规则，每个小组可以选择一种或者几种方法进行验证。在每个小组的成员进行分工交流后，大家开始研究了，我留给学生的时间是8分。   学生的研究开始了，一个个俨然是小科学家，积极主动，非常投入。课堂中少了一份喧闹，多了一份沉静和思考，偶尔会有一两个同学的争论声，在这轻声的辩论中，学生的思维在研究中不断地进行碰撞。   在小组合作学习的时候，我轻轻地走进每一个小组，寻找需要我帮助的小组和解决问题的地方，我发现大部分小组能很好地进行合作，在组长的带

4、领下进行有效的小组学习和交流。其中第2小组，不知道用什么方法验证，我给他们提供了方法，进行指导后，小组学习进入正常的轨道。之后，我进入了需要我参与的第5小组，这个小组存在的问题是组长不停地指责组员做得不好，组员在组长的埋怨声中不知所措。我加入这个小组后，首先帮助他们确定验证的方法，给每个人分工，然后和他们一起用测量的方法进行验证。   现在我们一起来分享来自学生的精彩。   画一个更小的三角形   一个小组用“量”的方法，即用量角器分别量出三角形的三个内角的度数，把它们加起来大约是180°。他们的测量结果如下：          

5、                                         这个小组在交流的时候，首先说明了大小钝角三角形指的是形状的大小，接着根据测量结果得出了一个结论：大的三角形内角和比180°大，小的三角形内角和比180°小。这个小组的意见有一个小组赞成。话音未落，周启航站起来说，这个结论还需要验证，请再画一个更小的三角形试一试。他边说边在黑板上画了个很小的锐角三角形，大家屏住呼吸看着他测量，最后得出测量的结果是184°，结论推翻。周启航得意洋洋地回到了座位，这时候，问题又出现了。   “周启航，请问你为什么说结论推翻

6、了呢?”   “我觉得这个结论只要举出一个不正确的例子，就可以知道它是不对的，就可以推翻。”   大家点头表示同意周启航的说法，这种数学学习思路很重要，我及时和学生讨论，让他们体会在验证某一结论是否正确的时候，一个正例是不够的，但是一个反例就可以推翻一个结论。   我追问学生还有没有别的问题，学生摇头，看来学生还没有意识到这是误差造成的原因，也没有提出三角形的内角和到底是多少度的问题。也就是说，这个小组的测量结果，对学生头脑中原有的三角形内角和是180°的印象没有造成任何的冲突。我想，这个问题先放一下，我期望随着研究的深入他们会自

7、然意识到。因为教师需要给学生的思维提供一个发展的空间。   我怎么折不成呢   接下来，我们一起研究了“折”的方法。一个小组在实物展台上用等边三角形进行对折，折出三角形三个内角在一条直线上，验证了三角形的内角和是180°，针对这个小组的交流，我提出了能不能用这种对折的方法验证所有的三角形内角和都是180°呢?下面的同学用自己剪的三角形纸进行操作，教室里除了折纸的声音，非常安静。   突然，刘青小声嘀咕了一句：“我怎么折不成呢，对折后它们每两个角之间都有缝隙。”她的这一声引起了大家的共鸣，很多同学点头同意。   我在试教的过程中，就

8、遇到了这个问题，这个问题很难处理，很多老师建议我省掉这一环节，或者是我在前面做一个示范就可以了，不要学生动手折，这样就不会出现问题了。我想这是学生学习和研究的好机会，老师不能为了上课而上课，回避学生容易出现的问题，于是我保留这个环节，让学生动手折一