基于协整统计套利方法的沪深300股指期货的期现套利实证研究

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1、基于协整统计套利方法的沪深300股指期货的期现套利实证研究　　【摘要】文章运用协整理论检验上证50ETF与沪深300股指期货之间的长期均衡关系，确定了套利交易期望收益最大化的最优触发点，确定了套利边界，从而构建最优的统计套利策略。对样本期和样本外数据利用前文所构建的最优套利策略来进行模拟交易，检验其可行性。　　【关键词】300ETF协整理论统计套利实证分析　　一、研究背景　　股指期货套利则是利用市场消息传递的低效率所造成的股指期货不同合约之间、股指期货与股指现货之间出现短时的不合理的价格差异，同时进行股指期货不同合约

2、交易，或者同时参与股指期货与股指现货市场交易，以赚取差价的交易行为。2012年4月我国首次推出了两只沪深300ETF，改变了沪深300股指期货套利时缺少对应的现货工具的现状。国内外对于套利方法研究大量集中于持有成本理论，近年来也有一些学者开始了协整套利方法的研究。　　二、实证检验　　本文选用2012年11月26日到12月26日间共23个交易日的一分钟高频数据。分别采用IF1301作为套利用期货（记为F）和代码510300的沪深300ETF作为套利用现货（记为S）。由于股指期货每天比ETF多交易30分钟，为保持数据一致

3、，剔除每天上午9点15分到9点30分与下午3点到3点15分的数据。共有5520组数据，本文将数据分为3120组和其余组，前3120组数据（13天）建模，其余组数进行交易以检验效果。在统计套利模型中，为减少异方差性和波动性，以收益率的形式表示误差，对期货和现货价格对数化处理，记为INF，INS。忽略交易成本和市场冲击成本。本文数据来自大富翁数据王。　　首先用EViews6.0软件对IF1301期货价格、ETF510300序列进行平稳性检验，结果表明期货指数价格和现货指数价格序列是非平稳的。INF和INS的一阶差分序列的

4、ADF检验显示一阶差分后的INF和INS序列是平稳的，说明IF1301期货价格、沪深300ETF510300价格均为一阶单整数列。对INF和INS建立双变量VAR模型，得出相关系数约为99.94%，说明此模型可以解释大部分方差，模型合理。VAR滞后期检验可以计算出滞后5期的VAR模型效果最佳。采用多变量VAR模型下的协整空间有常数项、无时间趋势项的J-J协整检验方法，检验结果表明在5%的置信水平下，极大似然值及迹统计量均表明INF和INS之间均存在一个协整关系，Granger证明了在变量之间存在协整关系的情形下必然有

5、相应的误差修正表达式。利用ADF平稳性检验方法对期现套利组合残差时间序列检验得出对数价差序列为白噪声过程。考虑到期货交易本身的特点，拒绝INF对INS具有引导关系的结论，仅从INS对INF具有引导关系进行分析。根据协整分析结果可以对INF和INS进行误差修正模型处理，建立误差修正模型，得到Spreadt=INF-0.978963INS。去中心化得样本期间去中心化价差序列：Mspreadt=INF-0.978963INS-6.915726。检验得1至5阶自相关系数接近0.8或大于0.8，说明价差序列高度自相关，价差序列

6、会持续的大于零或持续的小于零而不是在零轴附近波动，均值回复半周期较长且价差向均衡值调整的速度较慢。　　对去中心化价差序列的分析可以构建合适的套利交易策略。IF1301/ETF510300配对交易，当Mspreadt大于一定阈值时，说明股指期货价值相对高估，卖出1手IF1301，同时买进980手ETF510300，当Mspreadt回到均衡值时进行平仓；当Mspread50，小于一定阈值时，说明股指期货合约价值相对低估，此时买进1手IF1301，同时卖出980手ETF510300，当Mspreadt回复到均衡值时进行平

7、仓。阈值作为进行套利交易的触发条件对于套剥收益有着很大的影响，长期均衡关系确定后，何时进行交易就成了套利是否能够成功的关键。通过设定一个阙值Kσ（其中σ为去中心化价差序列Mspreadt的标准差，k为需要确定的参数）。如果参数k取值过小，则可能会导致频繁交易，昂贵的交易成本会侵蚀大量的利润甚至会导致亏损；也不能尽可能的获取Mspreadt偏差带来的套利收益。许多学者证实：若价差波动序列是一个白噪声序列，那么最大受益的交易边界是±0.75σ，计算得出边界具体数值为：（-0.000554，0.000554），即为套利区间

8、。　　利用后续的2012年12月13日至14日的1分钟480组数据进行套利检验，可以发现一日内有不少良好的套利机会。比如：可以在2012年12月13日11点15分条件触发后在16分买入1手IF1301=226460元，卖出980手ETF510300=224126元，在12月14日9点35分另一侧条件触发时在36分平仓，即卖出1手IF1301=2