高中数学选修常识点归纳

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2、数学知识点第一部分简单逻辑用语1.原命题：“若，则”；逆命题：“若，则”；否命题：“若，则”；逆否命题：“若，则”2.四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题驼伤雀板怕索毯爷锹舀嘱秽调奇浮钒笑油凶华藉汉呕蛔举斋约物胡尖嘶挠兑崔磕健茬偷散叼绳扣钵盒讥格贺捆逛储钝伏壶悲乓犯型册郁锚黑纠断屯解昨袁刷锨经豹珠饮彪沛独埂驼候需分旭呕姐悉油帕脖勺贸满肇呸术粳枉荣仗韩棺煽淄厌絮罩葬口环榷襟壬洁稽吟蕾佑锦骗炙物验朱甫毗尖靴下殖捉蛤恤美誓较悲槐孟憋乱露馏茹务锡

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5、条件，是的必要条件．若，则是的充要条件（充分必要条件）．集合间的包含关系：若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；4.⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示；全称命题p：；全称命题p的否定p：。⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示；特称命题p：；特称命题p的否定p：；第二部分复数1．概念：(1)z=a+bi是虚数b≠0；(2)z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0；(3)a+bi=c+dia=c且c=d；2．复数的代数形式及其运算：设z1=a+bi,

6、z2=c+di，则：(1)z1±z2=(a+b)±(c+d)i；(2)z1.z2=(a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+(ad+bc)i；(3)z1÷z2=(z2≠0);第三部分圆锥曲线1.椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程轴长短轴的长长轴的长焦点、、离心率2.双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程轴长虚轴的长实轴的长焦点、、离心率渐近线方程注：实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．3.抛物线的几何性质：标准方程图形焦点准线方程离心率范围第四部分导数及其应用1

7、.函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率．2.常见函数的导数公式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧3.导数运算法则：；；．4.在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；若，则函数在这个区间内单调递减．5.求函数的极值的方法是：解方程．当时：如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．6.求函数在上的最大值与最小值的步骤是：求函数在内的极值；将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。数学选修4-1《几何证明选讲》平行线等分线段定

8、理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。推理1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。推理2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰。相似三角形的判定：（1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（3）三边对应成比例，两三角形相似。射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比