棱柱的概念和性质教学设计

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1、棱柱的概念和性质5课题9.7棱柱——棱柱的概念和性质教学目标:(一)知识目标（1）棱柱及底面、侧面、侧棱、顶点、对角线、高、对角面（2）棱柱的表示方法、分类（3）棱柱、直棱柱、正棱柱的性质（4）正棱柱的侧面积、全面积、体积公式及其简单应用（二）能力目标（1）使学生理解棱柱及其底面、侧面、侧棱、顶点，对角面的概念。（2）使学生掌握一般棱柱、直棱柱、正棱柱的区别与联系。（3）使学生掌握正棱柱的性质，会求其侧面积、全面积、体积。（4）培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳性质的能力，寻求数学规律的能力。（三）德育目标（1）提高学生对事物的感性认识到理性认识

2、的能力。（2）培养学生认真参与，积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的能力和及时解决问题的态度。教学重点（1）准确理解正棱柱的概念、性质；（2）会求正棱柱的侧面积、全面积、体积。教学难点（1）深入探究棱柱概念的实质及其正棱柱性质的归纳与应用-7-棱柱的概念和性质（2）继续培养学生正确的空间观念，实现对图形认识从平面到立体的过渡。教学方法:观察归纳法教学设计：1、创设情境——课题引入教师先演示三棱镜、粉笔盒、方砖和不是棱柱的模型，让学生分类，然后教师指出它们（三棱镜、粉笔盒、方砖的模型）就是我们今天要学习最基本、最常见、最简单的一种几何体——棱柱（

3、板书）（设计意图：由实物到模型，激发学生的学习兴趣）2、探究，归纳——棱柱的概念与分类（1）引导启发并棱柱的概念引导学生观察下列多面体，看看它们的底面，侧面分有什么特征？启发学生根据图形特点归纳总结，给出能反应棱柱的特征定义。（板书）定义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,这些面所围成的几何体叫做棱柱。（设计意图：由观察具体事物，经过积极思维、归纳、抽象出事物的本质属性，形成概念，培养学生抽象思维能力，提高学生学习效果，通过投影幻灯片使学生能够逐步认识棱柱的立体图形。）-7-棱柱的概念和性质（2）自学指导：

4、（棱柱的相关概念、表示方法、分类）由学生阅读教材P104第二、三、四、五自然段，然后完成下面问题。①棱柱的底面是指_________，侧面是指_________，侧棱是_________，顶点是_________，对角线是指_________，棱柱的高是指_________。②棱柱的表示方法：a、_________b、_________③棱柱是如何分类的？分类的依据是什么？斜、直、正棱柱是如何定义的？（设计意图：从简处理棱柱的相关概念、表示方法、为后面重点学习棱柱的性质节省时间）（3）课件演示棱柱的相关概念、表示方法、分类.3、采取演示课件，学生观察

5、，讨论，分析的方法，掌握棱柱的性质，思考下列问题：（1）棱柱侧棱之间的关系如何？（2）棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何？（3）过不相邻的两个侧棱的截面是什么图形？（4）直棱柱的侧棱长与高之间关系如何？侧面及对角面是什么图形？（5）正棱柱是否具有以上特点，与侧棱垂直的截面与上下底面有何关系？（6）由感性认识，启发学生理性思考，正棱柱有哪些性质？-7-棱柱的概念和性质（设计意图：让学生再次体会、观察、分析、抽象、归纳的学习方法，认识棱柱是线、面位置关系的载体，在培养学生的直觉思维能力的同时，训练学生数学思维的严谨性）（4）巩固练习:①想一想，再

6、回答（1）如果直四棱柱的侧面都是全等的矩形，它是不是正四棱柱？（2）如果四棱柱的底面是正方形，它是不是正四棱柱？②判断:（1）长方体是直棱柱，直棱柱也是长方体（）（2）棱柱最多有两个面是矩形()【新知识】正棱柱所有侧面的面积之和，叫做正棱柱的侧面积．正棱柱的侧面积与两个底面面积之和，叫做正棱柱的全面积．图9−57观察正棱柱的表面展开图（图9−57），可以得到正棱柱的侧面积、全面积计算公式分别为（9.1）（9.2）其中，表示正棱柱底面的周长,表示正棱柱的高,-7-棱柱的概念和性质表示正棱柱底面的面积.可以得到正棱柱的体积计算公式为（公式推导略）（9.3

7、）其中,表示正棱锥的底面的面积，是正棱锥的高.*巩固知识典型例题【知识巩固】例1　已知一个正三棱柱的底面边长为4cm，高为5cm，求这个正三棱柱的侧面积和体积．解正三棱锥的侧面积为　S侧＝ch＝3×4×5＝60（）．由于边长为4cm的正三角形面积为（），所以正三棱柱的体积为=（）．【小提示】边长为a的正三角形的面积为4、能力训练P43.1下列命题是否正确？如果正确，请说明理由，否则请举出反例（画出草图）（1）直棱柱的侧棱长与高相等（2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形-7-棱柱的概念和性质（3）正棱柱的侧面是正方形（4）如果棱柱有一个侧

8、面是矩形，那么它是直棱柱（5）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱（设计意图：熟悉性质，同时也是对教