棱柱的概念和性质教学设计

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时间:2018-09-03

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1、棱柱的概念和性质5课题9.7棱柱——棱柱的概念和性质教学目标:(一)知识目标(1)棱柱及底面、侧面、侧棱、顶点、对角线、高、对角面(2)棱柱的表示方法、分类(3)棱柱、直棱柱、正棱柱的性质(4)正棱柱的侧面积、全面积、体积公式及其简单应用(二)能力目标(1)使学生理解棱柱及其底面、侧面、侧棱、顶点,对角面的概念。(2)使学生掌握一般棱柱、直棱柱、正棱柱的区别与联系。(3)使学生掌握正棱柱的性质,会求其侧面积、全面积、体积。(4)培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳性质的能力,寻求数学规律的能力。(三)德育目标(1)提高学生对事物的感性认识到理性认

2、识的能力。(2)培养学生认真参与,积极交流的主体意识,锻炼学生善于发现问题的能力和及时解决问题的态度。教学重点(1)准确理解正棱柱的概念、性质;(2)会求正棱柱的侧面积、全面积、体积。教学难点(1)深入探究棱柱概念的实质及其正棱柱性质的归纳与应用-7-棱柱的概念和性质(2)继续培养学生正确的空间观念,实现对图形认识从平面到立体的过渡。教学方法:观察归纳法教学设计:1、创设情境——课题引入教师先演示三棱镜、粉笔盒、方砖和不是棱柱的模型,让学生分类,然后教师指出它们(三棱镜、粉笔盒、方砖的模型)就是我们今天要学习最基本、最常见、最简单的一种几何体——棱

3、柱(板书)(设计意图:由实物到模型,激发学生的学习兴趣)2、探究,归纳——棱柱的概念与分类(1)引导启发并棱柱的概念引导学生观察下列多面体,看看它们的底面,侧面分有什么特征?启发学生根据图形特点归纳总结,给出能反应棱柱的特征定义。(板书)定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,这些面所围成的几何体叫做棱柱。(设计意图:由观察具体事物,经过积极思维、归纳、抽象出事物的本质属性,形成概念,培养学生抽象思维能力,提高学生学习效果,通过投影幻灯片使学生能够逐步认识棱柱的立体图形。)-7-棱柱的概念和性质(2)自学

4、指导:(棱柱的相关概念、表示方法、分类)由学生阅读教材P104第二、三、四、五自然段,然后完成下面问题。①棱柱的底面是指_________,侧面是指_________,侧棱是_________,顶点是_________,对角线是指_________,棱柱的高是指_________。②棱柱的表示方法:a、_________b、_________③棱柱是如何分类的?分类的依据是什么?斜、直、正棱柱是如何定义的?(设计意图:从简处理棱柱的相关概念、表示方法、为后面重点学习棱柱的性质节省时间)(3)课件演示棱柱的相关概念、表示方法、分类.3、采取演示课件,

5、学生观察,讨论,分析的方法,掌握棱柱的性质,思考下列问题:(1)棱柱侧棱之间的关系如何?(2)棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何?(3)过不相邻的两个侧棱的截面是什么图形?(4)直棱柱的侧棱长与高之间关系如何?侧面及对角面是什么图形?(5)正棱柱是否具有以上特点,与侧棱垂直的截面与上下底面有何关系?(6)由感性认识,启发学生理性思考,正棱柱有哪些性质?-7-棱柱的概念和性质(设计意图:让学生再次体会、观察、分析、抽象、归纳的学习方法,认识棱柱是线、面位置关系的载体,在培养学生的直觉思维能力的同时,训练学生数学思维的严谨性)(4)巩固练习:①

6、想一想,再回答(1)如果直四棱柱的侧面都是全等的矩形,它是不是正四棱柱?(2)如果四棱柱的底面是正方形,它是不是正四棱柱?②判断:(1)长方体是直棱柱,直棱柱也是长方体()(2)棱柱最多有两个面是矩形()【新知识】正棱柱所有侧面的面积之和,叫做正棱柱的侧面积.正棱柱的侧面积与两个底面面积之和,叫做正棱柱的全面积.图9−57观察正棱柱的表面展开图(图9−57),可以得到正棱柱的侧面积、全面积计算公式分别为(9.1)(9.2)其中,表示正棱柱底面的周长,表示正棱柱的高,-7-棱柱的概念和性质表示正棱柱底面的面积.可以得到正棱柱的体积计算公式为(公式推导

7、略)(9.3)其中,表示正棱锥的底面的面积,是正棱锥的高.*巩固知识典型例题【知识巩固】例1 已知一个正三棱柱的底面边长为4cm,高为5cm,求这个正三棱柱的侧面积和体积.解正三棱锥的侧面积为 S侧=ch=3×4×5=60().由于边长为4cm的正三角形面积为(),所以正三棱柱的体积为=().【小提示】边长为a的正三角形的面积为4、能力训练P43.1下列命题是否正确?如果正确,请说明理由,否则请举出反例(画出草图)(1)直棱柱的侧棱长与高相等(2)直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形-7-棱柱的概念和性质(3)正棱柱的侧面是正方形(4)如

8、果棱柱有一个侧面是矩形,那么它是直棱柱(5)如果棱柱有两个相邻侧面是矩形,那么它是直棱柱(设计意图:熟悉性质,同时也是对教

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