第14届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题及答案

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1、希望杯第十四届（2003年）初中一年级第1试试题一、选择题(每小题5分，共50分)1．(－1)2003－(－1)2002的值是()．A．2B1C．OD．－22．2003年3月23日是星期日，那么2003年的元旦是()．A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五3．a为有理数，下列说法中正确的是()．A．为正数B．－为负数C．为正数D．为正数4．如果a2003+b2003=O，那么()．A．(a+b)2003=0B．(a－b)2003=0C．(a·b)2003=0D．(

2、a

3、+

4、b

5、)2003=05．在下列4个判断①在同一平面内，不相交也不重合的两条

6、线段一定平行．②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行．③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交．④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．中．正确判断的个数量()．A．4B．3C．2D．16．若a=一，b=-，c=-，则()A．a

7、enis￥276，thentheadmissionpriceperadultis()．5A．￥24B￥32C．￥36D．￥408．如图1，将一个长为a、宽为b的长方形(a>b)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为()．A．B．a—bC．D．9．用1O根长度相同的木棍拼成一个三角形(不剩余木棍也不折断木棍)，则只能拼成()．A．直角三角形R等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形10．有一个边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖()．A．216块B．28

8、8块C．384块D．512块A组填空题(每小题5分，共50分)11．小明和小华做掷硬币的游戏：将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”，才获胜；小华掷时，朝上的面只要一次是“国徽”，即获胜．获胜可能性大的是12．某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一个客户，其中一辆起价为4kmlO元，而后每公里收1．2元；另一辆起价为3kmlO元，而后每公里收1．6元，当他们到达时，发现所付车费相差10元，则该电脑公司与客户处相距km．13．Thesequence(序列)thenthe2003rdnumberis．14．某校初中一

9、年级有三个班：l班有34人，2班有38人，3班有32人．三个班都按统一的比例派同学参加运动会的比赛项目，全年级未参加比赛的有78人，则3班参加比赛项目的有人．15．已知p，q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则40p+l0lq+4的值是．516．文件保密传递常常是按一定规则将其加密，收件人再按约定的规则将其解密．某电文按下面规则加密：将一个英文字母变成英文字母表中其后的第四个字母，如a变成e，b变成f，w变成a，z变成d……那么"hope'’加密后是．17．世界杯中，中国男足与巴西、土耳其、哥斯达黎加队同分在C组．赛前，50名

10、球迷就C组哪支球队将以小组第二名进入十六强进行竞猜，统计结果如图．认为中国队将以小组第二名的身份进入十六强的人数占的百分比为．18．长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了小时．19．用盆栽菊花摆在如图所示的大小相同的7个正方形花坛的边缘，正方形每边都等距离地摆n(n≥3)盆花．那么所需菊花的总盆数S与n的关系可以表示为．20．一排蜂房编号如图5，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞。只会向前爬行，它爬行到8号蜂房，共有种路线．三、B组填空题(每小题10分

11、，共50分)2l．用一个两位数去除2003，余数是8．这样的两位数共有个，其中最大的两位数是．22．用一张长20m、宽8m的纸片卷成(无重合部分)一个高为8m的圆柱，那么这个圆柱的底面圆的半径是m，圆柱的体积是m3．23．观察图，三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点l5条棱，由此可推测n棱柱有(n+2)个面个顶点条棱．524．如图．若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点或点．(填“A"、“B’’、“C”或“D”)25．如图，△ABC的面积等于25cm2，AE==ED，BD=2DC，

12、则△AEF与△BDE的面积之和等于cm2，四边形CDEF的面积等于cm2．5题号12345678910答案DBDACBCABC题号111