4.1.4认识三角形学案

《4.1.4认识三角形学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、4.1.4认识三角形学案教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们．教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高．教学难点：画出钝角三角形的三条高．教学过程：过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！从而引出新课：一、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图，线段AM是BC边上的高．∵AM是BC边上的高，∴AM⊥BC．二、2、做一做：每人准备一个锐角三角形纸片：（1

2、）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流．结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点．三、议一议：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形．（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？结论：1、直角三角形的三条高交于直角顶点处．2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部．四、练习：如图，（1）共有___________个直角三角形；（2）高AD、B

3、E、CF相对应的底分别是_______，_____，____；（3）AD＝3，BC＝6，AB＝5，BE＝4．则S△ABC＝___________，CF＝_________，AC＝_____________．五、小结：（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点．（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处．（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部六、自我检测1.下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三

4、角形内部.其中正确的个数为()A1个B2个C3个D4个2.三角形的三条中线，三条角平分线，三条高，其中直角三角形的高线交点为直角三角形的，钝角三角形三条高的交点在.3.如图5－193所示，△ABC，作出△ABC的三条高.图5－1934、如下图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD=.5.如图1所示，CD是△ABC的高，且CD＝5，S△ABC＝25，则AB＝________.6.如图2所示,在△ABC中，CD⊥AB，∠ACB＝86°,∠B=20°,则∠ACD＝________.图1图27、如下图：△ABC中，∠B=∠

5、C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C=∠A=∠BDF=.8、如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数.七、拓展提高1.给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，在Rt△ABC中，AC≠AB

6、，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，FG⊥BD，垂足分别为E，F，G图中与∠B的度数相等的角的个数是（）A．2B。3C．4D。53、如右图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=111°，∠BCG=69°，∠1=42°，则∠2=.4.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.图5－1945、如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC