8.2.1消元-代入法解二元一次方程组教案

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1、8.2第一课时用代入消元法解二元一次方程组教学目标：1、知识与技能：（1）会用代入法解二元一次方程组。（2）能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路。2、过程与方法：（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。3、情感与态度：（1）训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。（2）通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探究如何用代入法将“二元”化为“一元”教学方式：常规课教学过程：震东乡

2、西湖初中数学组邹阳第7页共7页一、问题情境导入（课件展示问题情境）同学们，上节课我们学习什么是二元一次方程组。这节课，我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习，现在，我们先来帮工人师傅一个小忙。例、学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则同学们，我们看看，如何来解这个方程呢？在这个二元一次方程组中的两个方程中，X,Y代表的都是游泳池的宽和长，第二个方程中的2X和第一个方程中的2X是一样的，第二个方程中的Y和第一个方程中的Y代表的也是一样的。那

3、么，同学们，我们能否用第二个方程中的2X来代表第一个方程中的Y吗？（生答）：能震东乡西湖初中数学组邹阳第7页共7页（师总结）同学们，通过这种等量的替换，我们把二元方程变成了一个一元方程，而一元一次方程，是我们能够解决的，这是不是给我们提供了一种解二元一次方程组的方法呢。请同学们看下面的这道例题。一、新课讲解例一、引导学生用第2个方程对第一个方程进行替换，从而达到消元的目标。（师引导生板书总结）：我们解二元一次方程组的基本思路是把“含有两个未知数的方程”转化为“只含有一个未知数”——“消元”。（师板书总结）：消元思想：震东乡西湖初中数学组邹阳第7页共7页将未知数的个数

4、由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。（师引导生板书总结）消元基本步骤：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。课堂练习两名学生黑板展示（教师点评）例二震东乡西湖初中数学组邹阳第7页共7页四、课后作业教科书103页，习题8.2复习巩固第一题、第二题。五、课堂小结六、板书设计震东乡西湖初中数学组邹阳第7页共7页我们解二元一次方程组的基本思路是把“含有两个未知数的方程”转化为“只含有一个未知数”——“消元”。消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想

5、法，叫做消元思想。消元基本步骤：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。震东乡西湖初中数学组邹阳第7页共7页震东乡西湖初中数学组邹阳第7页共7页