专题突破训练---立体几何

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1、专题突破训练---立体几何一、填空题1、（常州市2016届高三上期末）已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2，锐角为60°的菱形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝3，若点M是BC的中点，则三棱锥M－PAD的体积为2、（2015年江苏高考）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们制作成总体积和高均保持不变，但底面半径相同的新圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为____________________。3、（2014年江苏高考）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S,S，体积分别

2、为V,V，若它们的侧1212S9V11面积相等，，则▲．S4V224、（南京市2016届高三三模）已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，m⊂β．给出下列命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③m∥α⇒l⊥β；④l⊥β⇒m∥α．其中正确的命题是___▲_____．(填．写．所．有．正．确．命．题．的．序．号．)．35、（南通、扬州、泰州三市2016届高三二模）在体积为的四面体ABCD中，AB平面ABCD，2AB1，BC2，BD3，则CD长度的所有值为▲．6、（南通市2016届高三一模）

3、已知正方体ABCDABCD的棱长为1，点E是棱BB的中11111点，则三棱锥BADE的体积为17、（苏锡常镇四市2016届高三一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是棱BB1的中点，则四棱锥P-AA1C1C的体积为．8、（苏锡常镇四市市2016届高三二模）设棱长为a的正方体的体积和表面积分别为V，S，底面11V3S11半径和高均为r的圆锥的体积和侧面积分别为V，S，若=，则的值为▲．22VpS229、（镇江市2016届高三一模）设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，现给出下列命题：①若b⊂α

4、，c∥α，则b∥c；②若b⊂a，b∥c，则c∥a；③若c∥α，α⊥β，则c⊥β；④若c∥α，c⊥β，则α⊥β.其中正确的命题是________．(写山所有正确命题的序号)10、（南通市海安县2016届高三上期末）正四棱锥的底面边长为2cm，侧面与底面所成二面角的大小为60°，则该四棱锥的侧面积为cm211、（苏州市2016届高三上期末）将半径为5的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r,r,r，则rrr＝▲12312312、（泰州市2016届高三第一次模拟）如图，长

5、方体ABCDABCD中，O为BD的中点，三11111V1棱锥OABD的体积为V，四棱锥OADDA的体积为V，则的值为▲．1112V2二、解答题1、（2016年江苏高考）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且BDAF，ACAB.111111求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.2、（2015年江苏高考）如图，在直三棱柱ABCABC中，已知ACBC，BCCC。设AB11111的中点为D，BCIBCE。11求证：（1）

6、DE//平面AACC（2）BCAB。11113、（2014年江苏高考）如图，在三棱锥PABC中，D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC，PA=6,BC=8，DF=5.求证：（1）直线PA∥平面DEF;（2）平面BDE⊥平面ABC.4、（南京市2016届高三三模）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱BC上一点．（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；（2）若A1B∥平面ADC1，BD求的值．DC5、（南通市2016届高三一模）如图，在直四棱柱ABCDAB

7、CD中，底面ABCD是菱形，1111点E是AC的中点.求证：（1）BEAC;（2）BE//平面ACD.1116、在直三棱柱ABCABC中，CACB，AA2AB，1111D是AB的中点．（1）求证：BC∥平面ACD；（2）若111点P在线段BB上，且BPBB，114求证：AP平面ACD．17、（镇江市2016届高三一模）如图：四棱锥PABCD中，PD＝PC，底面ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，CD＝2AB，点M是CD的中点．(1)求证：AM∥平面PBC；(2)求证：CD⊥PA.(第15题图)8、（

8、淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）如图，在四棱锥PABCD中，已知底面ABCD为矩形，PA平面PDC,点E为棱PD的中点，求证：（1）PB//平面EAC；（2）平面PAD平面ABCD.9、（南京、盐城市2016届高三上期末）如图，已知直三棱柱ABCABC的侧面ACCA是正方11111形，点O是侧面AC