立体几何专题训练

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1、选择题一题6分，填空题一题5分，解答题一题十二分，难度系数3.5，要求100分加油咯立体几何专题训练一、选择题1．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在BB1上，且BD=1，若AD与侧面AA1CC1所成的角为，则的值为（）CBADA.B.C.D.2．直线a与平面成角，a是平面的斜线，b是平面内与a异面的任意直线，则a与b所成的角（）A.最小值，最大值B.最小值，最大值C.最小值，无最大值D.无最小值，最大值3．在一个的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面角的另一平面所成的角为（）BACDD1C

2、1B1A1A.B.C.D.4．如图，直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成的角的正弦值为（）A.B.C.D.5．已知在中，AB=9，AC=15，，它所在平面外一点P到三顶点的距离都是14，那么点P到平面的距离为（）A.13B.11C.9D.7ADBAD1C1B1A1MN6．如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（）数学主要是方法和练习，有一定的方法联系起来比较轻松，多练习会收获更好的方法选择题一题6分，

3、填空题一题5分，解答题一题十二分，难度系数3.5，要求100分加油咯A.B.C.D.27．将，边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成的二面角，则MP与NQ间的距离等于()A.B.C.D.8．二面角的平面角为，在内，于B，AB=2,在内，于D，CD=3,BD=1,M是棱上的一个动点，则AM+CM的最小值为()A.B.C.D.9．空间四点A、B、C、D中,每两点所连线段的长都等于a,动点P在线段AB上,动点Q在线段CD上，则P与Q的最短距离为()A.B.C.D.10．在一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现有一张正方形包装纸将其

4、完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（）A.B.C.D.11．已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在点P，使，则棱AD的长的取值范围是()A.B.C.D.DCBAED1A1C1B112．将正方形ABCD沿对角线AC折起，使点D在平面ABC外，则DB与平面ABC所成的角一定不等于（）A.B.C.D.二、填空题1．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则下列四个命题：数学主要是方法和练习，有一定的方法联系起来比较轻松，多练习会收获更好的方法选择题一题

5、6分，填空题一题5分，解答题一题十二分，难度系数3.5，要求100分加油咯E到平面ABC1D1的距离是；直线BC与平面ABC1D1所成角等于；空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影围成面积最小值为；ABDCPEA1D1C1B1BE与CD1所成的角为2．如图，在四棱柱ABCD---A1B1C1D1中，P是A1C1上的动点，E为CD上的动点，四边形ABCD满足___________时，体积恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）3．边长为1的等边三角形ABC中,沿BC边高线AD折起,使得折后二面角B-AD-C为60°,则点A到BC的距

6、离为_________,点D到平面ABC的距离为__________.4．在水平横梁上A、B两点处各挂长为50cm的细绳，AM、BN、AB的长度为60cm，在MN处挂长为60cm的木条，MN平行于横梁，木条的中点为O，若木条绕过O的铅垂线旋转60°，则木条比原来升高了_________.5．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的.如图正方体的一个顶点A在平面内.其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别是1、2和4.P是正方体其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：O1O2O3①3；②4；③5；④6；⑤7.

7、以上结论正确的为.（写出所有正确结论的编号）6.如图，棱长为1m的正方体密封容器的三个面上有三个锈蚀的小孔（不计小孔直径）O1、O2、O3它们分别是所在面的中心.如果恰当放置容器，容器存水的最大容积是_______m3.三、解答题1．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长为a,D为BC为中点，M在BB1上，且BM=B1M，又CM⊥AC1;求证：CM⊥C1D;求AA1的长.数学主要是方法和练习，有一定的方法联系起来比较轻松，多练习会收获更好的方法选择题一题6分，填空题一题5分，解答题一题十二分，难度系数3.5，要求100分加油咯2．

8、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是矩形且AD=2，AB=PA=，PA⊥底面ABCD，E是AD的中点，F在PC上.(1)求F在何处时，EF⊥平面PBC；(2)在(1)的条件下，EF是不是PC与AD的公垂线段.若是，求出公