圆锥曲线小题练习5(含答案)

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1、限时训练51.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）2.已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（）（A）（B）（C）（D）3.如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）A.3B.2C.D.4.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在5．已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为（）A.B.C.D.6.过双曲线的右焦点，

2、且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是.7．抛物线的准线方程为______；此抛物线的焦点是，则经过和点，且与准线相切的圆共有______个．8．若双曲线的两个焦点为，P为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围是________．9.椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。10.已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.CCBBC；1

3、…3分故椭圆的方程为.……4分（2）解：当轴时，显然.……5分当与轴不垂直时，可设直线的方程为.由消去整理得.……7分设，线段的中点为，则.……8分所以，.线段的垂直平分线方程为.在上述方程中令，得.……10分当时，；当时，.所以，或.…12分综上，的取值范围是.……13分