圆锥曲线小题练习

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1、-圆锥曲线小题练习021．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为（A）（B）（C）（D）12．椭圆的一个焦点为，该椭圆上有一点，满足是等边三角形（为坐标原点），则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．3．若抛物线上有一条长为6的动弦，则的中点到轴的最短距离为（）A．B．C．1D．24．过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则为（）A、4B、-4C、D、5．如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若

2、F1F2

3、＝

4、F1A

5、，则的离心率是（）．xOAyF1F2A．B．C.--D．6．若抛物线的焦点是双

6、曲线的一个焦点，则实数等于（）A.B.C.D.7．过抛物线焦点的直线交抛物线于，为坐标原点，则的值A．B．C．D．8．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点，为坐标原点，的面积为，则双曲线的离心率（）A.B.C.D.9．设抛物线的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使，则直线AB的斜率（）ABCD10．已知双曲线的左、右焦点分别为，过点作直线轴交双曲线的渐近线于点．若以为直径的圆恰过点，则该双曲线的离心率为A．B．C．2D．11．已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（　

7、　）--A.2B.4C.8D.12．已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．13．已知双曲线C：﹣=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B两点且=3，则双曲线离心率的最小值为（）A．B．C．2D．214．过椭圆左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．15．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离（）A．B．C．D．16．已知Ｐ是抛物线上的一个动点，则点Ｐ到直线和的距离之和的最小值是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．417．已知圆M：x2＋y2＋2mx－3＝0(m＜0

8、)的半径为2，椭圆C：--1的左焦点为F(－c,0)，若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，则a的值为（）A．B．1C．2D．418．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为A．B．C．D．19．椭圆上存在个不同的点，椭圆的右焦点为。数列是公差大于的等差数列，则的最大值是（）A.16B.15C.14D.1320．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点是它的两个焦点，当静止的小球放在点处，从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点时，小球经过的

9、最长路程是（）A.20B.18C.16D.1421．已知点，椭圆与直线交于点，则的周长为()A．4B．8C．12D．16--22．我们把离心率的椭圆叫做“优美椭圆”。设椭圆为优美椭圆，F、A分别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则等于（）A.600B.750C.900D.120023．在椭圆上有一点，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点有（）A.3个B.4个C.6个D.8个24．若点在上，点在上，则的最小值为（）A.B.C.D.25．已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，且。若的面积为9，则（）.A．3B．6C．3D．226．设P是椭圆上一动点，F1,F2分

10、别是左、右两个焦点则的最小值是（）A.B.C.D.28．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A、3B、C、D、--29．已知点为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，为三角形的内心，若，则的值为（）A．B．C．D．30．设M为椭圆上的一个点，,为焦点,，则的周长和面积分别为（）A.16，B.18，C.16，D.18，31．已知点分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则（）A．4B．8C．16D．2032．点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．33．若直线与双

11、曲线的左支交于不同的两点，则取值范围为（）A．B．--C．D．34．曲线与直线交于两点，为中点，则（）ABCD35．椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若

12、AF1

13、,

14、F1F2

15、,

16、F1B

17、成等比数列，则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.36．过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于（）A．5B．4C．3D．237．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．838．若椭圆和双