历年高考立体几何大题

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1、历年高考立体几何题（07——12）2020正视图20侧视图101020俯视图07年8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．18．（本小题满分12分）如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．（Ⅰ）当平面平面时，求；（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．08年12、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB

2、∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________18、（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（

3、3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。09年9．如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是A．B．EF∥平面ABCDC．三棱锥的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等11．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为A．B．C．D．18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º．（Ⅰ）证明：AB⊥PC；（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积．10年(7)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该

4、球的表面积为（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a2(15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱（18）（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。（Ⅰ）证明：平面平面;（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。11年8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个

5、球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．12年（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6（B）9（C）12（D）18(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（A）π（B）4π（C）4π（D）6π（19）（

6、本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。