2010年中考数学模拟冲刺卷(3)

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1、2010年中考模拟冲刺卷（3）数学试卷一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．的值是（）（A）5（B）-5（C）（D）2．据统计，截止今年3月底，我市金融机构存款余额约为1190亿元．“1190亿元”用科学记数法可表示为（）（A）元（B）元（C）元（D）元3．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数是（）（第4题图）（A）7（B）6.5（C）6（D）5.54．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（）（A）　（B）（C）（D）5．在

2、水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的俯视图是()（第5题图）图④图③图②图①（A）图①（B）图②（C）图③（D）图④6．下列等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）7．不等式的解集是（）（第8题图）1（A）（B）　（C）　（D）8．把矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠合，如图所示．若，则∠1=（）（A）50°（B）55°（C）60°（D）65°9．从-1、0、1中任选一个数作为点P的横坐标x，再从余下的两个数中任选一个数作为点P的纵坐标y，那么点P（x，y）在函数的图象上的概率是（）（A）（B）（C）（D）10．已知点、均在

3、抛物线上，若，，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）不能确定二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．当x时，分式没有意义．12．一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为cm2．13．半径分别为1cm，2cm的⊙A和⊙B相内切，则AB=cm．（第15题图）14．一个不透明的布袋中装有红色、白色球共20个，除颜色外其他完全相同．小明通过很多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率为25％，估计口袋中白色球有个．15．如图，是反比例函数(x<0)图象上一点，过点作轴于，连结，若的面积等于2，则k=．16．定义一种运算：

4、，其中是正整数，且,表示非负实数的整数部分，例如，．若，则．（第19题图）三．解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：18．解方程：19.如图，网格小正方形的边长为1，为格点三角形（顶点都是格点），以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系．将绕点按逆时针方向旋转得到．（1）在图中画出；（2）写出点的坐标．不合格合格优秀25%良好（第20题图）人数04812162024283220324优秀合格不合格等第良好20．某校体育组对该校九年级全体学生的体育测试成绩进

5、行了随机抽查（按成绩由高到低分“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等第），并绘成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该体育组共抽查了多少名学生的体育测试成绩？（2）若该校九年级共有400名学生，估计该校九年级学生体育测试达标（测试成绩“合格”及以上）的人数．图（1）（第21题图）图（2）BCAOD80º32cm21．某风景区计划为游客配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中AB=CD，O是AB和CD的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠

6、AOD＝80°，问AB和AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.192）22．某商场将进价为2000元的电视机以2400元售出，平均每天能售出8台．经过调查发现：这种电视机的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）商场要想在这种电视机销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台电视机应降价多少元？（2）每台电视机降价多少元时，商场每天的销售利润最高？最高

7、利润是多少？23．一次数学兴趣活动，小明提出这样三个问题，请你解决：（1）把正方形ABCD与等腰Rt△PAQ如图（a）所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在边BC上，连接PD，求证：△ADP≌△ABQ．（2）如图（b），O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，求证：OM=ON．（3）如图（c），将（2）的“正方形”改为“矩形”，其它条件不变，如果AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的关系式．图（a）（第23题图）（图b）（图c）（第24

8、题图）24．如图，平面直角坐标系中，点、，过点A作轴的垂线交直线于点B，以为圆心，为半径的圆交y轴于C、D两点，抛物线经过B、D．（1）