晶体教程 第六章 单形和聚形

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1、第六章单形和聚形在上一章中，我们建立了晶体的坐标系以及晶面符号和晶棱符号，并讨论了晶面和晶棱间的关系。这就使我们能够从简单的符号中获得关于晶体具体形状的基本信息。但是，晶面在晶体上的分布并不是彼此孤立的。晶面除了组成晶带以外，它们的分布还服从于晶体的对称特性。从晶面按对称规律组合的角度出发，于是就产生了单形和聚形的概念。同时还可由晶面符号衍生出单形符号。应用单形和聚形的概念以及单形符号来描述晶体的形态既简单又方便。一个实际晶体的外形，除决定于内因而使晶面呈对称分布，组成单形和聚形之外，它还必然会受

2、到晶体生长过程中外界条件的影响，致使在不同条件下形成的同种晶体可能具有不同的形态特征；同时，晶体还会或多或少偏离理想形态形成歪晶，有时甚至还形成某些特殊的形态。此外，晶体生长过程中还会有某些痕迹保留在晶面上，形成晶面花纹。晶体的形态可分为两种类型：第一种：由同种晶面组成，称为单形（图6-1）；第二种，由两种以上的不同晶面组成，称为聚形（图6-2）。ab图6-1单形（a-立方体；b-八面体）图6-2聚形（立方体和八面体相聚）此外，属于同一对称型的晶体，可以具有完全不同的形态，例如，立方体和八4322

3、面体，对称型可以同为3L4L6L9PC，但形态完全不同。再如，对称型为3L3PC的晶体，形态也可以完全不同。在这一章中，我们将讨论晶体的理想形态—单形和聚形。72第一节单形的概念和单形符号一、单形的概念：晶体上相互间能够对称重复的一组晶面组合在一起，便构成一个单形。所以。同一单形中的各个晶面，彼此间必定都可以借助于对称要素的作用而相互重复，图26-3是斜方晶系的一个单形，它的八个晶面相互间都可以通过3L3PC对称型的作用发生重复。显然，同一单形的各个晶面，它们对于相同对称要素的关系(平行、垂直、以

4、某个角度相交等)应该都是一致的。由于在晶体定向时我们总是优先选择对称要素作为结晶轴，即便在没有对称要素可选时，也总是使结晶轴的安置符合于晶体本身的对称性，因此，对于同一个单形的各个晶面而言，它们与相同结晶轴之间的关系也应该都是一样的，即2图6-3斜方双锥单形（对称形3L3PC）它们在三个结晶轴上将具有相同的截距比，从而它们晶面指数的绝对值也必定相等。如图6-3。其8个晶面的晶面符号是：（321）、（321）、（321）、（321）、（321）、（321）、（321）、（321）。通过上面的分析，可

5、以得出单形的概念：单形是借对称要素连系起来的一组晶面的总和。因此，单形具有以下特点：⑴同一单形的各个晶面必能相互对称重复。⑵在理想条件下，同一单形的所有晶面应是同形等大的。⑶各晶面与对称要素的关系是一致的。二、单形符号对于同一单形的各个晶面来说，它们的晶面指数之间都具有上述对称相等的关系。因此，有可能在同一单形的各个晶面中，按照一定的原则选择一个代表晶面，将它的晶面指数置于大括号中，写成{hkl}，用以代表整个单形的所有晶面，这种符号称为单形符号。选择代表晶面必须遵循一定的原则，其总原则是：⑴代表

6、晶面应选择正指数最多的晶面，至少要尽可能选择l为正值者。⑵在上述前提下，对中级晶族，尽可能使h≥k，高级晶族：h≥k≥l。为满足上述总的原则，根据各晶族的对称特点和选轴原则，得出选择代表晶面的具体法则：⑴在高级晶族中，按先前、次右、后上的法则选择代表晶面。⑵中低级晶族，按先上、次前、后右的法则。73前、右、上的标准：三轴定向中，分别以X、Y、Z轴的正端为前、右、上。四轴定向中，以X正端和U负端的分角线方向为前，Y正端为右，Z正端为上。在这里，选择“前、右、上”，实际上是意味着使三个晶面指数尽量为正

7、；在中、低级晶族中“先上”，就是尽可能使l为正，“次前、后右”的顺序则是为了尽可能使h≥k。高级晶族中由于对称特点决定，l为正是必定可以保证的，而“先前、次右、后上”的顺序则是为了尽可能满足h≥k≥l。不过，这种形象化的选择法则，在很少情况下(主要是对于实际晶体中罕见的某些单形)也可能与总的原则不完全符合而不能适用。图6-4为四方晶系的一个单形。在它的16个晶面中，先上，包括图b顶视图中所示的8个晶面；次前，在以上8个面之中最朝前的为(321)和(321)两个；后右，便只剩下(321)。因此，其单

8、形符号应为{321}。图6-5则为等轴晶系的一个单形，由48个对称相同的晶面组成。“先前”，同等程度地最朝前的晶面共有8个，即它们的指数在图中用黑体字注出者；“次右”，这8个面中最偏右的将是(321)、(321)两者；“后上”，即(321)。于是，其单形符号便是{321}。在图6-3斜方晶系单形的例子中，其单形符号恰好也是{321}。ab图6-4四方双锥单形代表晶面的选择图6-5六八面体单形代表晶面的选择a-体视图；b-顶视图从以上三个例子可以发现，对于同一单形的各个晶面而言，它们