锐角三角函数与特殊角

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1、北京中考网www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一010-62526900锐角三角函数与特殊角一、选择题1.（2016·四川达州·3分）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（　　）A．B．2C．D．【考点】圆周角定理；锐角三角函数的定义．【分析】作直径CD，根据勾股定理求出OD，根据正切的定义求出tan∠CDO，根据圆周角定理得到∠OBC=∠CDO，等量代换即可．【解答】解：作直径CD，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，则OD==

2、4，tan∠CDO==，由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，则tan∠OBC=，故选：C．21北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一电话010-62526900北京中考网www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一010-62526900　2.（2016·四川乐山·3分）如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是答案：C解析：考查正弦函数的概念。由正弦函数的定义，知：A、B正确，又∠CAD＝∠B，所以，，D也正确，故不正确的是C。3.(201

3、6广东，8,3分)如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3），那么cos的值是（）A、B、C、D、答案：D考点：三角函数，勾股定理。解析：过点A作AB垂直x轴与B，则AB＝3，OB＝4，由勾股定理，得OA＝5，所以，，选D。4.（2016年浙江省衢州市）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（　　）21北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一电话010-62526900北京中考网

4、www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一010-62526900A．B．C．D．【考点】切线的性质．【分析】首先连接OC，由CE是⊙O切线，可证得OC⊥CE，又由圆周角定理，求得∠BOC的度数，继而求得∠E的度数，然后由特殊角的三角函数值，求得答案．【解答】解：连接OC，∵CE是⊙O切线，∴OC⊥CE，∵∠A=30°，∴∠BOC=2∠A=60°，∴∠E=90°﹣∠BOC=30°，∴sin∠E=sin30°=．故选A．5．（2016·山东烟台）如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该

5、型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（　　）21北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一电话010-62526900北京中考网www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一010-62526900A．B．C．D．【考点】计算器—三角函数；计算器—数的开方．【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R﹣CM表示存储、读出键，M+为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．【解答】解：利用该

6、型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是．故选：C．6．（2016·山东烟台）如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（　　）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题意确定出y与x的关系式，即可确定出图象．21北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一电话010-62526900北京中考网www.b

7、eijing518.com北达教育：中考名师一对一010-62526900【解答】解：根据题意得：sin∠APB=，∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，∴xy=1，即y=（1＜x＜2），图象为：，故选B．7．（2016•辽宁沈阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（　　）A．B．4C．8D．4【考点】解直角三角形．【分析】根据cosB=及特殊角的三角函数值解题即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，cosB=，即cos30°=，∴

8、BC=8×=4；故选：D．8.(2016兰州，4,4分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝3／5，BC＝6，则AB＝（）。（A）4（B）6（C）8（D）1021北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一电话010-62526900北京中考网www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一010-62526900【答