特殊角的锐角三角函数

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1、第28章《锐角三角函数——特殊角》教学设计【教材】新人教版九年级下册第二十八章的内容【课时安排】第2课时【教学对象】初三学生【授课教师】东莞长安实验中学廖凉月【教材分析】本章在已研究直角三角形的三边之间关系——勾股定理、两个锐角之间关系的基础上，利用相似三角形的性质进一步讨论直角三角形边角之间的关系.本章内容与“相似三角形”“全等三角形”“勾股定理”等内容联系紧密，相似三角形的性质是建立锐角三角函数概念的基础和关键。对于30°、45°、60°这些特殊角，可以根据直角三角形各边之间的特殊关系自主探索求得它们的三角函数值，进一步体会角度

2、与比值之间的对应关系，深化对锐角三角函数概念的理解，同时培养学生的推理能力、运算能力和数学建模能力，为高中任意角三角函数等知识的学习做准备.【教学目标】1.知识与技能：掌握30°、45°、60°角的三角函数2.过程与方法：经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会锐角三角函数定义3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，进一步体验数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，并体会数学知识来源于实际生活，又服务于实际生活，感受学习数学的乐趣。【教学重点】牢记特殊角的三角函数值【教学难点、关键】准确记忆特殊角的三角函数值，

3、并能熟练应用【教学方法】自主探究【教学过程设计】一、知识回顾1、在Rt△ABC中，∠A=900，AB=1,AC=2，那么sinB=，cosB=，tanB=，sinC=，cosC=，tanC=.2、在Rt△ABC中，∠C=900,如果cosA=，那么sinA=，tanB=.二．观察探究探究特殊角的三角函数值如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)若∠A=45°，AC=，则BC=_______,AB=________，(2)请类似于上面的推导，再完成30°、60°的推导，填好下面的表格：30°45°60°sincostan（1）请熟

4、记上面的特殊角30°、45°、60°的三角函数值.三、新知体验阅读课本第66页例3，例4，试完成下列练习：【A层】1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°，则sinA=，tanB=.2.计算：（1）；（2）；（3）2sin600—4tan600+3tan300；（4）cos2450+tan600•sin600.【B层】3.已知α为锐角，若sinα=,则α=__；若tanα=，则α=__；若cosα=，则α=__；sinα=,则α=___。4.（1）在Rt△ABC中，∠C=90°BC=，AB=4，则∠A=，∠B=，AC=。（

5、2）在Rt△ABC中，∠C=90°BC=，AC=，则∠A=，∠B=，AB=。（3）在Rt△ABC中，∠C=90°BC=，AC=，则∠A=，∠B=，AB=。【C层】5.在等腰三角形中，腰长，底边长6，求底角的度数。四、【课堂小结】(1)本节课学习了特殊角30°、45°、60°的三个三角函数值，并运用它计算解题；(2)学会了根据特殊的三角函数值推出角的度数.