2015一中直升班数学试卷

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1、2015一中直升班数学试卷一、填空题（每空4分）1、在算式a÷b=9……..5中，被除数最小是＿＿＿＿＿；2、饭店里一盘青辣椒炒肉的售价包含2部分；一部分是原料成本，另一部分是利润。已知原料中用肉100克，每千克26元；青椒400克，每千克10元；调料0.6元；利润占成本的60%。这盘菜售价为＿＿＿元；3、若拨动分钟转过-90度表示时钟拨快了15分钟，转过180度表示拨慢了30分钟。现在时间是16：27，拨动分钟转过300°后显示时间是＿＿＿＿＿；4、小亮参加投篮球游戏，该游戏规则是：若连续两次未投进，

2、则停止投篮，否则一直投下去。已知小亮投了5次后停止投篮，则小亮最多投进了＿＿＿＿次球；5、某童装店以进价80元的价格购进30件童装，现已售完18件，每件赚的30%。若为了收回成本，余下童装最多能以＿＿＿折销售；6、某年的10月有5个星期六，4个星期天，则这年的10月1日是星期＿＿＿；7、如果规定：【x】为X的整数部分，为X的小数部分。如【1.6】=1，=0.6。则×【87.9】+870×-【79÷】=＿＿＿；8、一个锐角三角形ABC中，∠A=2∠B，则∠B＿＿＿30度（中A间填“大于”或“小于”或“大于

3、或小于”）B9、如图：一个无盖的圆柱形容器的高为6厘米，现将该容器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是原来的6分之5时，图中AB的大小是＿＿＿厘米；10、一列数1,,,,,,,,,,…，，，…，.从第一个数连续加到中间那个数的和是；11、从49名同学中投选一名“三好学生”，35人投票后，小东得13票、小方得10票、小红得12票。小东至少再得＿＿＿票才能保证得票最多并评为“三好学生”。12、在所有两位数自然数中，与35有大于1的公约数的自然数之和是＿＿＿；13、从1到2016这2016

4、个自然数中，取出若干个数，使其中任意三个数的和都能被3整除，那么取出的自然数最多有＿＿＿个；14、平行四边形ABCD的对角线交于点O，F是BC边上的一点，AF交BD于E，DF交AC于G。已知ABCD的面积是72平方厘米，三角形ABE与三角形CDG的面积之和是24平方厘米，则四边形OEFG的面积是＿＿＿＿＿平方厘米；15、平面上的两条直线要么平行，要么相交；但在空间中，存在既不平行也不相交的直线，我们称这样的两条直线为“异面直线”。在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与CC1所在的直线就是异面直线。

5、在这个正方体12条棱所在直线中，与AD所在直线异面的有＿＿＿条；（14）题（15）题二、解答题（每题要写出必要过程）16、计算（每题5分）（1）（2）17、（10分）有一堆豆子，里面有若干黑豆和黄豆，其中黑豆与黄豆粒数的比是5：6；从中取出78粒豆子，这78粒豆子中黑豆与黄豆粒数比是6:7，而余下的黑豆与黄豆粒数比是4:5，求这堆豆子共有多少粒？18、（10分）某报刊零售点经营某种晚报，这种晚报的销售方案是：买进每份0.7元，卖出每份1元；同一个月内，每天从报刊买进的报纸份数必须相同，当天没卖掉的报纸，

6、报社以每份0.3元回收。已知一个月内，有20天每天可以卖出160份晚报，其余每天可以卖出200份。（1）若6月份该零售点每天买进该晚报180份，求这个月的利润是多少元？（2）若每月按30天计算，每天买进该晚报a份（160≤a≤200），则每个月的利润是多少元？（用a表示并化简结果）并猜想a是多少时，每个月的利润最大？（无需说明理由）19、（10分）如图，将一块长方形铁皮剪成三块①②③，将第①块卷成圆柱侧面，第②③块是半径为r的圆，正好用来做该圆柱的底面，求长方形的面积和圆柱的体积。（以上结果均为r表示，

7、圆周率取3.14，结果不要四舍五入）①②①③20、（10分）如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=4，BD=5，该图形沿着一条水平线从左往右按顺时针方向无滑动地滚动一周（四条边都落在水平线上各一次称为一周），求在这个滚动过程中；（1）点A经过的路线的长度；（2）求点A经过的路线与水平线围成图形的面积（圆周率取3.14，结果不要四舍五入，用小数表示）DACB21、（10分）一列动车从甲地匀速开往乙地，一列普通快车（简称普快）从乙地匀速开往甲地，两车同时出发；设普快行驶的时间为x（单位：小时），两车之间的

8、距离为y(单位：千米)。如图中的折线表示y与x之间的关系，根据图像上数据进行求解：（1）甲乙两地之间的距离是多少千米？（2）求动车的时速；（3）求图像上点A所对应y的值y/千米1400Ax/小时0414