西安交通大学-数学建模实验报告

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1、数学建模实验报告1.儿童受教育水平的研究1)解决思路i.第一问X1(N),X2(N),X3(N)分别代表第N代中，教育程度分别为E,S,C的比例。则第N代与第N-1代有以下关系：X1(N)=0.6X1(N-1)+0.4X2(N-1)+0.1X3(N-1);X2(N)=0.3X1(N-1)+0.4X2(N-1)+0.2X3(N-1);X3(N)=0.1X1(N-1)+0.2X2(N-1)+0.7X3(N-1);L=0.60.40.10.30.40.20.10.20.7X(N)=LnX(0);ii.第二问X1(N),X2(N),X3(N)分别代表第N代中，教育程度分别为E,S,C的比例

2、。则第N代与第N-1代有以下关系：X1(N)=0.6X1(N-1)+0.4X2(N-1);X2(N)=0.3X1(N-1)+0.4X2(N-1);X3(N)=0.1X1(N-1)+0.2X2(N-1)+X3(N-1);L=0.60.400.30.400.10.21X(N)=LnX(0);2)主要程序i.第一问L=[0.60.40.1;0.30.40.2;0.10.20.7];%传递方程x=[0.4;0.4;0.2];%S的第一代的受教育水平M=L*L*x%S的第三代的受教育水平ii.第二问L=[0.60.40;0.30.40;0.10.21];%传递方程x=[0.4;0.4;0.2

3、];%S的第一代的受教育水平k=2;M=L*x;s=[x';M';];%记录S后代中各种类型的比率whileM(3,1)<0.999M=L*M;s=[s;M'];k=k+1;endholdon;t1=[1:1:46];t0=0:0.1:46;v1=s(:,3);cz1=interp1(t1,v1,t0);v2=s(:,2);cz2=interp1(t1,v2,t0);v3=s(:,1);cz3=interp1(t1,v3,t0);plot(t0,cz1,'r');plot(t0,cz2,'b');plot(t0,cz3,'g');gtext('E');gtext('S');gtex

4、t('C');xlabel('generation');ylabel('rate');title('S类子女受高等教育水平比率的变化图');sC代L=[0.60.40;0.30.40;0.10.21];%´«µÝ·½³Ìx=[0.6;0.3;0.1];%cµÄµÚÒ»´úµÄÊܽÌÓýˮƽk=2;M=L*x;s=[x';M';];%¼Ç¼cºó´úÖи÷ÖÖÀàÐ͵ıÈÂÊwhileM(3,1)<0.999M=L*M;s=[s;M'];k=k+1;endholdon;t1=[1:1:47];t0=0:0.1:47;v1=s(:,3);cz1=interp1(t1,v1

5、,t0);v2=s(:,2);cz2=interp1(t1,v2,t0);v3=s(:,1);cz3=interp1(t1,v3,t0);plot(t0,cz1,'r');plot(t0,cz2,'b');plot(t0,cz3,'g');gtext('E');gtext('S');gtext('C');xlabel('generation');ylabel('rate');title('CÀà×ÓÅ®ÊܸߵȽÌÓýˮƽ±ÈÂʵı仯ͼ');sk1)结果输出i.S类k=46ii.C类k=471.等车问题1)解决思路生成随机数，判断时间。2)主要程序n=input(

6、'Pleaseinputthescaleofthesamples');a=60*rand(1,n);a=a-floor(a./5)*5;k=0;fori=1:nif(a(1,i)>2)k=k+1;endendfprintf('therateis%d',k/n);3)结果输出Pleaseinputthescaleofthesamples100therateis5.900000e-001Pleaseinputthescaleofthesamples1000therateis6.170000e-001Pleaseinputthescaleofthesamples10000therat

7、eis5.938000e-001Pleaseinputthescaleofthesamples100000therateis5.994300e-001Pleaseinputthescaleofthesamples1000000therateis5.998900e-0013.流水问题1)解决思路上液面水失去的体积等于小孔流出的体积，对其两边微分，求出微分方程。描点显示液面高度的变化情况。2)主要程序h=8;%初始水面高度hh=[8;];%记录水面高度的数组dt=5;%时