白莲中学2012年秋季九年级第二次月考数学试题

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1、白莲中学2012年秋季九年级第二次月考数学试题(圆)姓名____________分数____________一、填空题(每小题3分，共30分)1、两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系为_____________.2、若圆的一条弦把圆分成1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于____________.3、如图,∠C是⊙O的圆周角,∠C=38°,∠AOB=______度.（第3题图）（第4题图）（第5题图）4.如图，为的直径，为的弦，，则．5、如图，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=________。6

2、、如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AC=6，那么BD=________．7若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（　　）A．108°B．144°C．180°D．216°30°CBA30°（第9题）8木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相勤勤恳恳于点C，假设角尺的较长边足够多，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为__________________ACBO（第6题图）（第8题图）9.将绕点逆时针旋转到使在

3、同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为cm2．10.如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，ABBC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D的逆时针方向旋转90°至DE，连结AE，则ADE的面积是（）A.1B.2C.3D.4二、选择题（每题3分，共24分）11、下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆12、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是()A．30°B．35°C．45°D．70°13、下列说法正确的是()A.正五

4、边形的中心角是108°B.正十边形的每个外角是18°C.正五边形是中心对称图形D.正五边形的每个外角是72°14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则BC的长等于（）A．5B.C．D．615、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠OAD=80°，AD∥OC，则∠B的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°16如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（　　）A. cm    B. 9cm   C.cm    D.cmBCDA（第14题图）（

5、第15题图）（第16题图）17.现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形.正方形.正六边形.正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种18、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）A．B．C．D．三、计算与证明（共66分）19.（7分）已知⊙O中的弦AB=CD，求证：AD=BC。20.（9分）如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数。21.（12分）已知：如图，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC

6、于点D，过D作DE⊥AC于点E.①求证：DE是⊙O的切线；②如果⊙O的半径为2，∠B=30o,求BC的长.22..(12分)如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为12米，拱顶高出水面4米。（1）求这座拱桥所在圆的半径。（2）现有一艘宽5米，船舱顶部为正方形并高出水面3.6米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由。23.（12分）据气象观测，据沿海城市A的正南方向220km的B处有一台风中心正以15km/h的速度沿北偏东30°方向移动，且中心风力不变，离台风中心160km范围内都会受到台风影响。A市是否会受到台风影响？请说明理由；若会

7、受到影响，那么影响的时间多长？24．（14分）如图，⊙经过原点且与两坐标轴分别交于点和点，点的坐标为（0，2），点的坐标为（，0），解答下列各题：（1）求线段的长；（2）求⊙的半径及圆心的坐标；（3）在⊙上是否存在一点，使得△是等腰三角形？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由。·