2014年秋季白莲中学九年级数学第二次月考试题

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1、2014年秋季白莲中学九年级数学第二次月考试题姓名：_______________班级：_____________一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1.方程的根为（）A.3B.4C.4或3D.或32.在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）3..关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（）A.1　　　B.－1　　　　C.1或－1　　　D.4.下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x的值与函数y的对应值，判断

2、方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解的范围是(　　)x6.176.186.196.20y＝ax2＋bx＋c－0.03－0.010.020.04A.6

3、针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=(　)A．1：B．1：2C．：2D．1：8.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.48C.24或8D.86二、填空题（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．）9．已知一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为__________.10．某矩形的长为a，宽为b，且（a＋b）（a＋b＋2）＝8，则a＋b的值为_。11．已知方程的两根恰好Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为.12.一个两

4、位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是.13.如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是___________.14..如图，函数y＝－(x－h)2＋k的图象，则其解析式为____________．yxAOB15.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a

5、3，a4，…，an，则an=____________．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分8分）用适当的方法解下列方程：（1）（2）17．（本题满分6分）若x=1是方程mx2＋3x＋n=0的根，求(m－n)2＋4mn的值。（第18题图）18.（本题满分8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若

6、BC=8，DE=6，求△AEF的面积。19．（本题满分10分）已知、、是△ABC的三条边，关于的一元二次方程6有两个相等的实数根，方程的根为x=0。（1）试判断△ABC的形状。（2）若、为关于x的一元二次方程x2＋mx－3m=0的两个根,求m的值。ABCDO20.（本题满分9分）如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？21.（本题满分6分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万

7、元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．22．（本题满分8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线y＝－x2＋3x＋1的一部分，如图（12）(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．623.（本题满分10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，

8、那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的