数学：《随机事件及其概率》课件(人教a版必修三)

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1、随机事件的概率事件一：地球在一直运动吗？事件二：木柴燃烧能产生热量吗？观察下列事件：事件三：事件四：猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？事件五：事件六：我扔一块硬币，要是能出现正面就好了。在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发

2、生可能发生也可能不发生定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件。必然事件：一般地,我们把在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件。不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件。随机事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件,简称确定事件.确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C,……表示例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，;(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的

3、上座率超过50%。随机事件必然事件不可能事件随机事件练习：1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？（1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a;（2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；（3）没有水份和空气，种籽发芽；（4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤；（5）在标准大气压下，水的温度达到50℃，沸腾；（6）同性电荷，相互排斥。实验及事件的概率问：随机事件的“可能发生也可能不发生”是不是没有任何规律地随意发生呢？让事实说话！想一想？在相同的条件S下重复n次试验，观察某

4、一事件是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率。定义思考:频率的取值范围是什么？历史上一些掷硬币的试验结果试验次数正面朝上的次数（频数m）正面朝上的频率（m/n）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。事件A发生的

5、频率是不是不变的？事件A的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？？定义（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。概率与频率的关系：注意以下几点：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件的概率；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此．练

6、习：1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾。（3）射击运动员射击一次命中10环。（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。其中是随机事件的有（）A、(1)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(4)CA2、下列事件：(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a。(2)如果a。(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20。(4)没有水份，黄豆能发芽。其中是必然事件的有（）A、(1)(2)B、(1)C、(2)D、(2)(3)3、下列事件：(1)a,b∈

7、R且a

8、，结果如下：射击次数n102050100200500击中靶心的次数m8194492178455击中靶心的频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射