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1、重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室学院年级专业班学生姓名学号开课时间至学年第学期总成绩教师签名数学与统计学院制开课学院、实验室：实验时间：2013年4月24日课程名称数学实验实验项目名称第三次实验实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师成绩实验目的1.学会了使用dsolve命令求解微分方程的解析解；2.会使用ode23和ode45命令求解微分方程及微分方程组的的数值解；3.会通过画相图来分析一些简单的问题。基础实验一、实验内容见第三次实验内容。二、实验过程（一般应包括实验原理或问题分析，算法设计、程序、计算、图表等，实验结果及分析）1.第一题程
2、序：y1=dsolve('Dy=y+2*x','y(0)=1','x')subplot(221),ezplot(y1,[0,1])y2=dsolve('D2y=-y+cos(x)','y(0)=1','Dy(0)=0','x')subplot(222),ezplot(y2)[x3,y3]=dsolve('Dx=a*x+b*y','Dy=a*x-b*y','x(0)=2','y(0)=0')a=1;b=1;x=sym('x3');y=sym('y3');subplot(223),ezplot(x,y)第一题运行结果：y1=-2*x-2+3*exp(x)y2=co
3、s(x)+1/2*sin(x)*xx3=(a+b+(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))/(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2)*exp(1/2*(a-b+(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))*t)-(a+b-(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))/(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2)*exp(1/2*(a-b-(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))*t)y3=-1/2*((a+b+(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))/(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2)*exp(1/2*(a-b+(a^2+6*b*a+b^2
4、)^(1/2))*t)*a+(a+b+(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))/(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2)*exp(1/2*(a-b+(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))*t)*b-(a+b+(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))*exp(1/2*(a-b+(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))*t)-(a+b-(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))/(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2)*exp(1/2*(a-b-(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))*t)*a-(a+b-(a^2+6*b*a+b^2)
5、^(1/2))/(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2)*exp(1/2*(a-b-(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))*t)*b-(a+b-(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))*exp(1/2*(a-b-(a^2+6*b*a+b^2)^(1/2))*t))/b2.第二题程序：（1）先编写M文件：functionweif=erone(t,x)weif=sin(t)*x+exp(sin(t));在外面窗口中运行下面命令:ode45('erone',[0,5],2.35)第（1）题运行结果：（2）编写M文件：functionweif=ertwo(
6、t,x)weif=[x(2);-(x(1)-t)*x(2)./(t+1)-x(1)./(t+1)+(t*cos(t))./(t+1)];在外面的窗口中运行下面的命令：[t,x]=ode23('ertwo',[0,1],[2,-1])plot(t,x)第（2）题运行结果：t=00.10000.20000.30000.40000.50000.60000.70000.80000.90001.0000x=2.0000-1.00001.9000-1.00001.8000-1.00021.7000-1.00081.5998-1.00221.4995-1.00511.398
7、7-1.00991.2974-1.01741.1951-1.02831.0916-1.04340.9863-1.06361.第三题程序：首先编写rossler.M文件：functionf=rossler(t,x)globalaf=[-x(2)-x(3);x(1)+a*x(2);2+x(3)*(x(1)-4)];然后再外面窗口编写如下命令：globalafora=0.1:0.1:0.6[t,x]=ode45('rossler',[0,200],[0,0,0]);subplot(121);plot(t,x(:,1),'r',t,x(:,2),'g',t,x(:,3
8、),'b');title('x(红),
