求函数解析式__定义域__值域习题课

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1、新高一求函数解析式定义域值域习题课教学目标：理解函数定义域，对应关系，值域的含义，并会求函数解析式，复合函数定义域，值域。教学重点难点：函数的对应关系，会求函数解析式，理解复合函数的概念。教学过程：（一）：求抽象函数的定义域介绍复合函数的定义域求法例1.已知的定义域为，求函数的定义域；解：由题意得所以函数的定义域为.例2.若函数的定义域为，求函数的定义域解:由题意得所以函数的定义域为：已知的定义域为，求的定义域。解由的定义域为得，故即得定义域为，从而得到，所以故得函数的定义域为同步练习1、（1）

2、、若函数的定义域是，则函数的定义域为______________________________________________.（2）、若函数的定义域为，则函数的定义域是________.变式：1.已知函数的定义域为,则的定义域为____________；2.若函数的定义域为[-1，1],则函数的定义域为_____________________.（二）：求函数的解析式一，求函数解析式。4函数的解析式是函数的最常用的一种表示方法，本文重点研究函数的解析式的表达形式与解析式的求法。一、解析式的表

3、达形式解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。1、一般式是大部分函数的表达形式，例一次函数：二次函数：反比例函数：正比例函数：二、解析式的求法1.配凑法例1.已知：，求f(x)；解因为例2、已知：，求。解：∴2.换元法例1.已知：，求f(x);解令则所以例2、已知：，求。解：设，则，，代入已知得∴注意：使用换元法要注意的范围限制，这是一个极易忽略的地方。3待定系数法例1.已知：f(x)是二次函数，且f(2)=-3,f(-2)=-7,f(0)=-3，求f(x)。解（1）设4∵∴解理∴4.赋值（

4、式）法例1、已知函数对于一切实数都有成立，且。(1)求的值；(2)求的解析式。解：（1）取，则有（2）取，则有.整理得：5、方程法例1、已知：，求。解：已知：①用去代换①中的得:②由①×2－②得：.同步练习1.已知，求f(x)的解析式。2.已知，求f(x)的解析式。3、已知：求f(x)4、f(x)为一次函数，，则f(x)的解析式为（）A、B、4C、D、5、二次函数满足，且方程f(x)=x有等根。（三）、求函数的值域例1．求下列函数的值域：（1）；（配方法），∴的值域为(2)；（分离变量法），∵，

5、∴，∴函数的值域为（3）；换元法（代数换元法）设，则，∴原函数可化为，∴，∴原函数值域为．（4）；判别式法∵恒成立，∴函数的定义域为．由得：①①当即时，①即，∴②当即时，∵时方程恒有实根，∴，∴且，∴原函数的值域为变式、1、求函数，的值域2、求函数y=的值域3、求函数y=的值域4、已知;，求值域。4