讲义求函数的定义域、值域、解析式.doc

《讲义求函数的定义域、值域、解析式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名：年级：高一教师：课题求函数的定义域、值域、解析式教学目标熟练掌握求函数的定义域、值域、解析式的方法重点、难点求函数的定义域、值域、解析式的方法考点及考试要求熟练掌握求函数的定义域、值域、解析式的方法教学内容知识知识框架:常见函数的定义域，值域，解析式的求解方法：记作，叫做自变量，叫做因变量，的取值范围叫做定义域，和值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.定义域的解法：1.求函数的定义域时，一般要转化为解不等式或不等式组的问题，但应注意逻辑连结词的运用；2．求定义域时最常见的有：分母不为零，偶次根号下的被开方数大于等于零，零次幂底数不

2、为零等。3．定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示值域的解法：1．分析法，即由定义域和对应法则直接分析出值域2．配方法，对于二次三项式函数3．判别式法，分式的分子与分母中有一个一元二次式，可采用判别式法，但因考虑二次项系数是否为零只有二次项系数不为零时，才能运用判别式4．换元法，适合形如函数解析式的求法：换元法解方程组法待定系数法特殊值法考点一:求函数的定义域一、基本类型：1、求下列函数的定义域。（1）（2）（3）（4）二、复合函数的定义域1、若函数y＝f(x)的定义域是[－2,4],求函数g(x)＝f(x)＋f(1－x)的定义域2若函数的定义域是，求函数的定义域1、函数

3、y＝f(2x＋1)的定义域是(1,3]，求函数y＝f(x)的定义域针对练习:1．函数的定义域为_______2．函数的定义域为_______2．已知的定义域为，则的定义域为　________________2、函数f(2x－1)的定义域是[0,1)，求函数f(1－3x)的定义域是考点二:求函数的值域一、二次函数法（1）求二次函数的值域（2）求函数的值域.二、换元法：（1）求函数；的值域三、部分分式法求的值域。四、判别式法（1）求函数；的值域（2）已知函数的值域为[－1，4]，求常数的值。针对练习:1．求函数，的值域2．求函数＝（≥0）的值域3.求函数的值域考点三:求解析式换元法已

4、知求f(x).解方程组法设函数f（x）满足f（x）+2f（）=x（x≠0），求f（x）函数解析式.待定系数法设f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x).针对练习:1.已知f（+1）=x+2，求f（x）的解析式.8已知2f(x)+f(-x)=10x,求f(x).2.已知f{f[f(x)]}=27x+13,且f(x)是一次式,求f(x).课后作业：1．求函数y＝的定义域。2．下列函数中，与函数相同的函数是（）3．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是（）A．B．[－1，2]C．[－1，5]D．4，设函数，则=（B）A．0B．1C．2D．5．下面各组函数中为相

5、同函数的是（）A．B．C．D．6.若函数的定义域是()A．B．C．D．[3,+∞7．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．8、已知函数在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()A、[1，+∞）B、[0，2]C、（-∞，2]D、[1，2]9．已知函数的值域分别是集合P、Q，则（C）A．pQB．P=QC．PQD．以上答案都不对10．求下列函数的值域：①②y=

6、x+5

7、+

8、x-6

9、③④⑤11、已知函数的值域为，求实数的值。12.已知f（）=，求f（x）的解析式.13.若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x).14.设是定义在R上的函数，

10、且满足f（0）=1，并且对任意的实数x，y，有f（x－y）=f（x）－y（2x－y+1），求f（x）函数解析式.作业答案：1．2.—9:C,C,B,D,B,D,C10.,,,,11.c=2,b=-112.13.14.