2求函数定义域解析式和值域(整理)

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1、卓越个性化教案学生姓名年级授课时间教师姓名王润梅课时2h课题函数的定义域、解析式和值域函数的定义域、解析式和值域一、函数的定义域1.具体函数的定义域：分母，根号，零次幂，对数2.抽象函数的定义域：（1）已知的定义域为[0，1]，求的定义域。（2）已知f(2x-1)的定义域为［0，2］，求函数f(x)的定义域。（3）已知的定义域为[-2，3），求的定义域。（4）已知的定义域为[a，b]，且，求函数的定义域。6卓越个性化教案巩固练习：（1）已知f(x)的定义域为[-1，1]，求f(2x-1)的定义域。（2）已知f(x)的定义域为［0，2］，求f(x)的定义域。（3）已知f(2x-1)的定义域为（-

2、1，5］，求函数f(x)的定义域。（4）已知f(2x-5)的定义域为（-1，5］，求函数f(2-5x)的定义域。方法总结：已知f(x)的定义域为D，求f[g(x)]的定义域，实质是解不等式g(x)∈D；而已知f[g(x)]定义域为D，求f(x)定义域，是根据x∈D，求g(x)的取值范围。二、函数的值域1.直接法：从自变量的范围出发，推出的取值范围。例1：求函数的值域。6卓越个性化教案2.配方法：配方法是求“二次函数类”值域的基本方法。形如的函数的值域问题，均可使用配方法。例2：求函数（）的值域。3.分离常数法：分子、分母是一次函数的有理函数，可用分离常数法，此类问题一般也可以利用反函数法。例4

3、：求函数的值域。4.换元法：运用代数代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域，形如（、、、均为常数，且）的函数常用此法求解。例5：求函数的值域。6卓越个性化教案5.判别式法：把函数转化成关于的二次方程；通过方程有实数根，判别式，从而求得原函数的值域，形如（、不同时为零）的函数的值域，常用此方法求解。例6：求函数的值域。6.图像法：利用函数图像，如二次函数、反比例函数、指对数函数、双钩函数等。三、函数的解析式1.换元法例1:已知f(3x+1)=4x+3,求f(x)的解析式.变式：若,求.6卓越个性化教案2.配凑法例2．已知,求的解析式.变式：若,求.3.待定系数法（已知所

4、求函数类型，如二次函数、指对数函数等）例3．设二次函数满足,且图象在y轴上截距为1,在x轴上截得的线段长为,求的表达式.4.解方程组法例4．设函数是定义在(－∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且满足关系式,求的解析式.变式．若,求6卓越个性化教案六．利用题目中函数的性质求解析式.例5．对x∈R,满足,且当x∈[－1,0]时,求当x∈[9,10]时的表达式.6