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《求复合函数的定义域、值域、解析式(集锦)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、求复合的定义域、值域、解析式（集锦）一、基本类型：1、求下列函数的定义域。（1）（2）（3）（4）二、复合函数的定义域1、若函数y＝f(x)的定义域是[－2,4],求函数g(x)＝f(x)＋f(1－x)的定义域2（江西卷3）若函数的定义域是，求函数的定义域2、函数y＝f(2x＋1)的定义域是(1,3]，求函数y＝f(x)的定义域3、函数f(2x－1)的定义域是[0,1)，求函数f(1－3x)的定义域是求函数的值域一、二次函数法（1）求二次函数的值域（2）求函数的值域.二、换元法：（1）求函数；的值域28分分式法求的值域。解：（反解x法）四
2、、判别式法（1）求函数；的值域2）已知函数的值域为[－1，4]，求常数的值。五：有界性法：（1）求函数的值域六、数形结合法---扩展到n个相加（1）（中间为减号的情况？）求解析式换元法已知求f(x).解方程组法设函数f（x）满足f（x）+2f（）=x（x≠0），求f（x）函数解析式.一变：若是定义在R上的函数，，并且对于任意实数，总有求。令x=0，y=2x待定系数法设f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x).28课堂练习：1．函数的定义域为2．函数的定义域为3．已知的定义域为，则的定义域为 4．求函数，的值域5．求函数＝
3、（≥0）的值域6.求函数的值域7已知f（+1）=x+2，求f（x）的解析式.8已知2f(x)+f(-x)=10x,求f(x).9已知f{f[f(x)]}=27x+13,且f(x)是一次式,求f(x).三、课后训练：1．求函数y＝的定义域。要求：选择题要在旁边写出具体过程。2．下列函数中，与函数相同的函数是（C）3．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是（C）28A．B．[－1，2]C．[－1，5]D．4，设函数，则=（B）A．0B．1C．2D．5．下面各组函数中为相同函数的是（D）A．B．C．D．6.若函数的定义域是(B)A．B．
4、C．D．[3,+∞7．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（C）A．B．D．8、已知函数在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(D)A、[1，+∞）B、[0，2]C、（-∞，2]D、[1，2]9．已知函数的值域分别是集合P、Q，则（C）A．pQB．P=QC．P28QD．以上答案都不对10．求下列函数的值域：①②y=
5、x+5
6、+
7、x-6
8、③④⑤11、已知函数的值域为，求实数的值。12.已知f（）=，求f（x）的解析式.13.若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x).14.设是定义在R上的函数，且满足f（0）=
9、1，并且对任意的实数x，y，有f（x－y）=f（x）－y（2x－y+1），求f（x）函数解析式.课后训练答案：1．2.—9:C,C,B,D,B,D,C10.,,,,11.c=2,b=-112.13.14.28【练习】1求函数定义域2已知函数f（）的定义域为[0，3]，求f（x）的定义域3已知函数f（x）定义域为[0,4],求f的定义域4求函数的值域（注意先求函数的定义域）①，x∈{1，2,3，4，5}(观察法)②，x∈(配方法：形如)③(换元法：形如)④(分离常数法：形如)285求下列函数的解析式①已知f（x）=，求f（）的解析式②已知f
10、（x+1）=，求f（x）的解析式③已知f（x）是二次函数，且，求f（x）④已知2f（x）f（x）=x+1，求函数f（x）的解析式一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴⑵⑶2、设函数的定义域为，则函数的定义域为___；函数的定义域为________；3、若函数的定义域为，则函数的定义域是；函数的定义域为。284、知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。28三、求函数的解析式1、已知函数，求函数，的解析式。2、已知是二次函
11、数，且，求的解析式。3、已知函数满足，则=。4、设是R上的奇函数，且当时，，则当时=_____在R上的解析式为5、设与的定义域是，是偶函数，是奇函数，且，求与的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴⑵⑶287、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是8、函数的递减区间是；函数的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，。A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸10、若函数=的定义域为,则实数的取值范围是（）A、(－∞,+∞)B、(0,C、(,+∞)D、[0,11、若函数
12、的定义域为，则实数的取值范围是（）(A) (B) (C) (D)2812、对于，不等式恒成立的的取值范围是（） (A) (B)或 (C)或 (D)13、函数的定义域是（）A、B、C
