strongart数学笔记：数学与游戏，连招与解题

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1、数学推理与格斗游戏在数学教学的时候，假若能够构造出一长串巧妙的推理，尽管本质上可能没有新的结论，但也是一件非常美妙的事情了。与之相应，我就想起了格斗游戏中的连招，尽管有的连招伤害不是很高，但有意识的玩玩华丽也是别有趣味的。最基本的推理就是A→B，B→C，C→D，然后得到A→D，似乎就是从后者当中拆分出来的。这就相当于格斗游戏中做好了的连招，典型的就是下前J×3之类的三连杀，这样的连招可以让初学者找点感觉，但玩熟了之后就会觉得有点乏味了。在大多数状况下，我们都是要主动寻找推理的可能性。当我们有A→B，C→D时，就要想办法把B与C联系在一起，最常见的情况就是把B换个角度

2、转化成一个便于使用的强于C的形式，这就相当于连招的取消（cancel）。所谓取消，就是指在某个技能收招的过程中输入特别的后续技能，这就可以使得缩短收招过程避免破绽，原本连不上的技能就可以连上了。实际上，有时我们的取消是需要一定的附加条件的，这个在格斗游戏中被叫做弹破，它是指只有被防御时才能出现的取消，假若是打空的话就直接露破绽了。我们不仅要处理前一个推理的后项B，还要处理后一个推理的前项C，经常表现为可以给C一个不是一般性的特别条件。换句话说，这个连招的难度有点大，非要是两边一起取消才能连上。有时在B与C之类还需要有一些引理过渡，这样引理可能太平凡，根本就没有必要写

3、出来，这就相当于游戏中的空取消。所谓的空取消是指，有时两个技能B与C直接连是连不上，必须其中插入一个新技能E，这个E正好与B的后段取消，同时又与C的前段取消，一般只是起一个过渡作用，是没有外部表现的。假若这样的引理并不是太平凡的，那么就有必要单独的提出来，它给人的感觉就是特别好用，像纲推理属于此类中的典型。格斗游戏中也有这么一类技能，其本身伤害不是很高，但能够带来比较长的僵直状态，然后就方便进行后续连招了。对于这样的一些技能，有时因为目的过于明显，感觉反而是有点乏味了。对于这个纲推理，Rudin在《泛函分析》中不失幽默的评论说：“这个术语（属于Baire）是公认的平

4、淡无味和缺少启发性的，在某些教科书中采用贫乏集和非贫乏集来代替。但是‘纲推理'是这样牢固地置身于数学文献之中并且如此著名以致于使坚持要改变它的努力看起来是徒劳的”。最后，有两类定理是很难形成连招，一类因为太弱后面的技能都接不上，另一类则是太尖锐而找不到能够承受的对象。对于第一类技能，假若判定比较高的话，可以作为偶尔的牵制；而对于后一类技能，则是相当于大绝招了，一般都是作为连招最后的致命一击啊！连招与解题最近看到有人说解题就是找联系，便一下子想到它与格斗游戏中的连招非常相似，都是技术流比较热衷的对象。有些人玩游戏不会连招，有些人做数学不会解题，这里面主要就是一个操作连

5、续性问题，同时在天分与训练之间有一个微妙的平衡。一个典型的连招大致可以分为三段，普通攻击+必杀+超必杀，一般普通攻击需要一次操作，必杀需要三次操作，超必杀则需要四次操作，共八次操作（的连续）。一般而言，普通人的操作内存大约是三到四次，超过这个数值就容易失误，那么他怎么连续能够完成这样的八次操作呢？解决这个问题的办法就是练习，把必杀与超必杀的三四次操作熟练化，把它们被打包放到一起，结果就只有三次操作了。这实际上就相当于我们对基本知识与技术的学习，此后的连续性都是在此基础上建立的。有人也许会说，是不是还可以进一步优化，把这三个操作合成一个操作呢？假若这个过程能够不太费力

6、的完成，或者是在实战中自然掌握的，那么还算是比较好的。但一般而言，这样的二次合并是有点难度的，要是机械训练的话，那就没有太大的意义了，不仅会损失游戏的乐趣，而且还会丧失创新的可能性。这一点暗示着一定的解题训练的必要的，但一般只要能够保证基本技术就行，刷题过渡的话也会带来负面影响。这里的操作内存从某种意义上就相当于人的天赋，内存比较高的将占有很大的优势。一是他能够更轻松的打出连招，即便是有一两个基本技术不过关，也能够在连招中重新学习，而不像普通人那样因为失败而收到负能量。二是他能掌握更高难度的大连招，后者可能需要至少五段基本技术的衔接，内存在三到四要掌握的话，就只能训

7、练二次合并了，而内存更高的就能够相对轻松的掌握。这里的操作内存，实际上就相当于通常所说的聪明，聪明的孩子连接能力比较强，因此总是能够学得更快，更加能够解决比较困难的问题。当然啦，连招只是游戏中的一个因素，除此之外还有一类被概括为素养哲学的东西，它包括经验、反应、意识等等。一般来说，高手可以分为两类：一是机械性的技术流，通常是把一两套威力巨大的连招练得很熟练；另一类则是战术性的意识流，只掌握一些基本技术，但素养方面有过人之处。就个人而言，还是更加欣赏意识流，因为它更有游戏乐趣，也能够移植到其他游戏中，但国内的数学训练基本上就是解题，最后真能炼成机器的也没几个啊！本