2011届高考数学仿真押题卷之陕西卷：文3.

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1、2011届高考数学仿真押题卷——陕西卷（文3）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题:（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数等于A．B．C．D．2．条件，条件，则是的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为A．B．C．1D．4．在△中，，则角等于A．B．C．D．5．已知的值如表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为，则A．B．C．D．6．在等差数列中，有，则此数列的前13项和为：A．24B．39C．52D．1047．已知函数在R上可导，且，则

2、函数的解析式为A．B．C．D．8．在三棱锥中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．9．若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成7:5的两段，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．10．在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是：A．B．C．D．第II卷非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知集合，则=．12．若平面向量和互相平行，其中.则.13．某算法流程图如图所示，则输出的结果是.14．已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：（1）;（2）在

3、上是减函数；（3）函数没有最小值；（4）函数在处取得最大值；（5）的图像关于直线对称.其中正确的序号是.15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．A．（坐标系与参数方程）在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为.ABDPCB．（不等式选讲）已知关于的不等式是常数)的解是非空集合,则的取值范围.C．(几何证明选讲）如图：若，，与交于点D，且，，则.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）已知函数，。（I）求函数图像的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和

4、值域。17．（本题满分12分）如图，已知四边形与都是正方形，点E是的中点，。（I）求证：平面BDE；（II）求证：平面⊥平面BDE。18．（本题满分12分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列。（I）求的值；（II）求的通项公式。19．（本题满分12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组，右图是按上述分组得到的条形图。（I）根据已知条件填写下表：组别12345678样本数（II）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含1

5、80cm)的人数；（Ⅲ）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？20．（本题满分13分）已知、分别是椭圆的左、右焦点。（I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；（II）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。21．（本题满分14分）设函数（），其中。（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，求函数的极大值和极小值；（Ⅲ）当时，在区间上是否存在实数使不等式对任意的恒成立,若存在

6、,求出的值,若不存在,说明理由。参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCABBCBCCD二、填空题:11．；12．；13．16；14．⑴⑵⑷．15（选做题）A．；B．；C．7．三、解答题：16.（本题满分12分）解：（I）由题设知．令，所以函数图像对称轴的方程为（）．…………6分（II）．所以，最小正周期是，值域…………………………12分17．（本题满分12分）（1）设BD交AC于M，连结ME．ABCD为正方形，所以M为AC中点，……2分E为的中点ME为的中位线……4分平面BDE．……6分（2）18．（本题满分12分）解：（I），，，因为，，成等比数列，所以，解得或

7、．当时，，不符合题意舍去，故．…………6分（II）当时，由于，，，所以。又，，故．当n=1时，上式也成立，所以……………………………………12分19.（本题满分12分）解：(1)由条形图得第七组频率为.∴第七组的人数为3人.……………………………………3分组别12345678样本中人数24101015432(2)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三组频率为1-0.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上