§2、2探索直线平行的条件 教案

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1、2014年初中教师新课标课例研究全员远程研修Ò(基本式)七年级下册第二章第二节探索直线平行的条件（北师大版）七年级下北师版教材§2、2探索直线平行的条件                                                    济南育英中学苏霞   教学目标：                                                           1.知识与技能：   （1）识别同位角、内错角、同旁内角.  （2）理解平行线的判定条件.   2.过程与方法：   （1）经历探索直线平行的条件的过程，发展学生发现问题、提出问题

2、、分析问题和解决问题的能力.  （2）经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力和有条理表达的能力.    3.情感态度与价值观：（1）在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯.（2）在探索交流的过程中,培养学生发现问题,提出问题的能力.重点：经历发现探索直线平行的条件过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。难点：从实践活动中抽象出三线八角；借助教具探究平行的条件。课前准备：三线八角的教具、量角器教学过程：第一环节：巧妙设疑，复习引入活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习

3、的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，在此基础上，教师再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？以此借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”的关系奠定基础。                             问题3：什么叫两条直线平行？复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。问题4：观察下面每幅图中的

4、直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？                 三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，让学生体会到若按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，由此引入新课。第二环节：联系实际，积极探索活动内容：1、动手操作，活动探究：老师抛出问题1：你能在黑板上粘贴出两张互相平行的纸条来吗？（教师准备好带有双面胶的纸条）       问题2：你能说说你这样粘贴的原因吗？预设学生 1：紧挨着贴了两张纸条（师说：能否下面贴的同学使两平行线之间的距离不

5、为0呢）        2：在黑板中央随处贴上两张(生说理由：没交点                                   师问：有不同见解的吗？                                   生说：无限延伸不知道有没有交点                                   师问：你能用三角板来验证一下他粘贴的是否平行吗？）        3：靠着黑板的一边贴（同垂直于一条直线的两直线平行）        4：靠着黑板互相平行的两边贴（长方形对边平行）学生根据自己的生活经验自然会得到粘贴平行纸条的方式。在此基础上教师引导：大家

6、无论用哪种方式贴平行纸条，都有相同的特点，你能发现吗？问题1：大家在贴两张纸条平行时，借助了黑板边缘作为参照，或者借助了推三角板时的那个尺子来作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。学生回答：如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时，只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。                                  问题2：图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。2、做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，便于同学们好观察、研究问题，我们先固定纸条b,c

7、,转动纸条a,                                在转动的过程中，教师抛出3个问题：问题1：在线条a转动的过程中，哪些元素在变化？问题2：纸条a何时与纸条b平行？问题3：改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。引导学生发现，当图中a与c所形成的角和b与c所形成的角之间满足某种关系时，纸条a与纸条b平行。（这个学生边说，教师边板书）再利用课件展示，加深学生的认识。3、由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角、内错角和同旁内角的概念。