第四届丘成桐中学数学奖获奖论文－bp神经网络在高速公路交通量预测中的应用

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1、论文题目BP神经网络在高速公路交通量预测中的应用作者孙学毅孙学凡指导老师汪海洋带队老师冉北学校名称栾川县第一高级中学摘要：本文介绍应用BP神经网络对高速公路交通量的预测，采用Matlab神经网络工具箱函数建立神经网络预测模型，运用该模型对高速公路的收费情况进行预测，从而间接预测该高速公路的交通量。Abstract;ThisarticleintroduceshowtousetheBPneuralnetworkinfreewaytrafficvolumeforecasting,adoptingtheMatlabneuralnetworkstoolboxfunc

2、tiontobuildtheneuralnetworksforecastmodel,carryingonthemodeltoforecasthighwayfees,thusindirectlyforecaststhishighway'svolumeoftraffic.关键词：四阶段法、单项分别、回归分析、时间序列、BP神经网络等2目录1、基本原理………………………………………………………….…52、神经网络预测高速公路交通量实例…………………………………63、结束语……………………………………………………………….124、参考文献…………………………………

3、…………………………133BP神经网络在高速公路交通量预测中的应用高速公路在运营期间，为保障高速公路日常管理，提高路网的运行效率，预测高速公路的交通量就显得极为重要。而交通量预测准确与否，对高速公路规划与设计的影响巨大而深刻。交通量预测过大，必然过早占用大量资金，而造成土地等资源浪费和大量拆迁损失。而交通量预测偏小，则规划设计建设的高速公路在投入使用后会因实际交通量的迅速增加而产生交通饱和、车辆拥挤、运行效率降低、交通事故频繁等后果。所以，交通量预测的精度是高速公路远景规划的重要工作之一。由此可见，选择合适的预测方法尤其重要。目前广泛应用的高速交通量预测方

4、法主要四阶段法、单项分别、回归分析、时间序列、BP神经网络等多种方法。各种方法各有利弊。其中，四阶段法是基于起讫点调查，要获得全部路段交通量比较困难；单项分别法以转移交通量为基准即预测中所有数据以车辆为单位，这样方法在经济发展水平和汽车保有量变化不大的情况下实用，而在上述因素发生变化时这种方法就失去了作用；回归分析法是在因果分析的基础上进行预测的，然而影响高速公路情况多变，导致利用这种方法变得复杂，准确度低；时间序列法是依时间的变化而变化的，从而使预测结果相互依赖，独立性较差；BP神经网络尽管具有一定的局限性，但其并行处理、容错性、非线性等功能优于以上几种

5、方法，更适合于分析交通量。特别是BP神经网络的反向传递并能修正误差的特性，使其预测精度较高。尤其适合于高速公路交通量预测精度。所4以本文利用BP神经网络技术对未来交通量进行预测，具有一定的使用价值，并在预测理论模型的基础上，进行matlab仿真试验，其结果表明采用BP神经网络建立的高速公路交通量预测精度高，实用性强。1.基本原理1986年心理学家L.L.Mcclelland和D.E.Rumelhart提出了多层前馈网络的反向传播学习算法，简称BP算法。在实际应用中，80%-90%的人工神经网络模型是采用误差反传算法(BackPropagation，简称BP

6、[1]网络)。BP算法的主要设计思想是，将输入信号通过隐层和输出层节点的处理计算得到的网络实际输出进一步与期望输出相比较，并计算实际输出与期望输出的误差，将误差作为修改权值的依据反向传播至输入层，再修正各层的权系数，并且反复这一过程，直到实际输出与期望输出的误差达到预先设定的误差收敛标准，从而获得最终的网络权值。BP算法的具体步骤如下：(1)初始化权值及阈值为一系列小的随机数；(2)给定输入向量X1，X2，…，Xn及目标输出Y1，Y2，…，Yn；NSj=∑wjkojk（1）k=1(3)从第一隐含层开始，逐层计算每个单元的静输入值；式中，Oj1为输出到j单元

7、上的k单元的输出值；N为与j单元相连的输出单元数；Wjk为j单元与k单元之间的连接权值；5(4)由静输入值根据传递函数得出激活值aj；a=f(s)（2）jjj（5）由激活值再计算其输出值ojo=G(a)（3）jjj式中，G为输出函数，对于中间层G(aj)=aj对于输出层则需根据输入输出模式具体确定函数G的形式；(6)由输出层反向逐层计算连接权的修正值△Wij；(7)重复(3)，(4)，(5)，(6)步骤直到使实际输出值与期望输出值的均方差达到最小。2.BP神经网络预测高速公路交通量实例2.1BP神经网络对高速公路交通量预测模型建立1）选取训练样本以某省某地

8、高速公路收费路段现金收入作为样本来源，实现基于[2]BP神经网络的