模糊要素相对比较的量化标度法

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1、本文由evtnvt4upy贡献pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。●｝１９年第４期　９１渝州大学学报（自然科学版）　ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＹＵＺＨＯＵＵＮＩ　　　ＶＥＲＳＴＹ　Ｉ总第２０期　模糊要素相对比较的量化标度法　钱仲威　（济一系）经　［鬟］本文对斑策中大量存在的模糊要素相互比较问题，提出一种简便易行而且　摘　科学的量化标度法．从而使构连的判断矩阵具有很好的一致性．寿正确决策提供高　可靠依据。　关■调：模糊要素，量化标度法　决策的根本问题是根据一定的判断准则，刹甩效甩极大化原理，肌一组已知方案中选择

2、　出一个理想（最佳）方案。对于社会经济系统的决策问题，其难度在于对它进行定量的　或的测度不易实现，于是一个重大的社会经济系统的决策，往往召集一批专家学者，靠每个人的　经验、学识甚至性格去判断、评价来完成．　为解决人为判评中的误差，人们想出了给模糊要素　打分”的办法，依据其得分高低来　确定这些要素对决策目标的影响程度（即权重排序），这是一大进步。在数十种　打分　法　中．有一种“—９度法　（表Ｉ）应用最多，也符合７个项目是心理学极限的判据．１标见±２　寰１卜９度涪中鲁撂度值含义　　撂本文收到日期：１９—８２　９１９。ｏ．　但是，这个方法在实际应用巾存在

3、困难，使决策者（多为领导者）和非专门人员不易掌握．　比如，在一份　科技成果评选二二比较调查表”中有一提问“予最优科技成果．下进三项　对准受（经济效益．技术水平　工作难度）哪项更重要？请用Ｉ　标度法打分．”这个分怎样　Ｉ１一９ＡＪＪ　打？实际上没法打，十个人十种结果，你说怎样处理．目前的处理方法就是利用统计学和矩　Ａ　阵知识对每个人的打分结果求解其　…Ｇ，、ＧＲ值，Ａ　断它们是否蔗舍＿致性标准，合格　　ｌ　Ｚ　者才作为决策的投霭排序依据，一合捂者萤新打分或不采用。＿　赠随稿裙进行大量的繁　不遗种杂计算，费时费力，很不方便。能否找到既科学又简便的标度方

4、法呢？　在大量的实际决策研究中，笔者找到一种既科学又简单易行的量化标度法．现提出与同　行探讨．　／　２　１２　１　定理１对于不同性质的模糊要素Ａｉ（　＝Ｉ２…．），据决策目标的规定和要求，，，　根　经决策集体共同确认，可将Ａｔ重要性由低到高用连续自然数（由Ｉ２…，＂）对其赋值，按，，　同等级＾｛赋值一致，来构造判断矩阵。　ｌ　２　证明：设有ｎ个Ａｉ经集体确认其赋值为：Ａ　１Ａ　２…，Ａ　，＝，ｚ，＝＝　则判断矩阵为：　Ａｌ　Ａｉ　Ａ／…１（　　　２＼　　丽÷　　；了“ｉ　五）　　　．铷一　《∑Ｉ２…　。吾（ｎ　（＋＋）　＋）＋＝１　对　次方根结果进

5、行归一化，得其判断矩浑的特征同量如Ｆ：　《而　．　／　ｌ２／…　，，奇）　…　　全．　＾ｒ■●ｔ　－用特征向量　右乘其判断矩阵Ａ，得：　。／　ｆ丽、Ｉ丽Ｊ１２…１Ｊ　１雨奇　。　　　’　Ａ；－…　　　＼　／…　１／２　｝；　　一　ｊ　：　ｉ　ｌ　Ｊ　ｔ＞　“（＋　）／Ｉ　垫　ｌ　．（≈　　）由矩阵理论，可知：当判断矩阵是一致时，必然有＾．＝ｍ　｝当＾不＿致时，　。必　－２?　　　ｈ利用矩阵理论中计算其最大特征值　…的公式：　ｚ＝÷　害／　一．塑　—有：　２一　ｎ一｝　２＋ｍ。。１１靠垃‘４　　±】　Ｉ　　＋十（　　．２．　、（＋　）　１　靠ｚ　（＋

6、　）１　（＋　）／１　可见，给相互比较的模糊要素按对目标的贡献大小赋值是可行的。下面再举一实椤给予　　．廿说明．为比较，我们将同例的１９度法结果一并给出。—标　实讹ｔ对于霸优科技成果，经济效益　技术水平，工作难度三璜准则哪个更重要？　经决策集体研究确认：。济效益”　经　于是给　经济效益　、　２）　褒２■化括蕞渣与｝标虞洼结果对比　　“术水平”属同等级且比　工作难度　重要．技　技术水平　赋值２，“作难度”赋值１．计算结果如下：（表　工见表２１‘　量化标度法结果　表２２—　１９－标度怯结果　成蠡　李裴ｊ娄的果鋈蒹　　霍　ｌ　　ｃ　２ｏ＾９Ｑ４０　２　０

7、．０００４　辩１　１；ｌ０４　／４　．６１３工度　，８作　ｔ　难ｊ　１／　　ｌ２１　０．０００２　１　１ｊ０１６　　　ｔ±．ｌ　．皿＝３ＣＩＯｃＲ＝０“　—　　＝３．５　ＣＩ００　０４＝２７ｃＲ＝００４７　．量化标度法的一致性比卜０度法要好，在高阶时更加明显。标　用卜９度法打分的结果，诬有　～＝３４，ｃＩ．２，ｃＲ＝ｏ．１　标　２７＝０１４２　３对比结果表明：　据．　量化标度法”比“一９度法　科学实用，能为决策提供更可靠的依　【标定理２对于同一性质的模糊要素Ｂ　　　（Ｉ２…，”），直接选用最能反映该性质　，，可的量化指标值，作为相互比较的基准，来构

8、造判断矩阵。（证明方法类同定理１．略去）。　实例：决策者想从看到的三栋房子中选择一栋最理想的。其中一个影响要素是　交通条