中考压轴题专题(一)抛物线中三角形面积问题

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1、专题一：抛物线中三角形面积问题1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝．（1）求这个二次函数的表达式．（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.解：由题意可知，C（0，-3）∴OC=3OA/OC=1/3∴OA=1∴A（-1，0）将A、B、C三点坐标代入2专题一：抛物线中三角形面积问题2．已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜

2、边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA0，n>0），连接DP交BC于点E。②又连接CD、CP（如图13），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。（3分）2专题一：抛物线中三角形面积问题3、（2010年云南玉溪）如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），△AOB的面积是

3、.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；yA0B（4）在（2）中轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2