式与方程--整理和复习（课件，很不错）

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1、式与方程（一）用字母表示数（1）用字母表示数量关系式的时候，遇到乘法，省略“乘号”不写，数字放在字母之前。如：简写下面各式。3×a＋2×b=3a＋2b(a＋b)×2=2(a＋b)（2）用字母表示数量关系式的时候，遇到两个相同字母相乘或几个相同字母相乘的情况,简写成“几次方”形式。a×a=aa让学生读。a×a×a=aaa再让学生读。a×a×…×a=aa…a100个a100个a还能读吗？怎么办？怎样表示才能既好读，又能读出有多少个a相乘。这里要特别强调a²与2a之间的区别，a²表示两个a相乘，与2a表示意义完全不同，2a表示2乘a或两个a相加。a³表示

2、；3a表示。特别的问题容易引起混乱：2²=2×2（3）用字母表示运算定律时，尤其时碰到乘法的运算定律，要特别注意省略乘号。①a×(b×c)=()c②(a＋b)＋c=(b＋)（4）用含有字母的式子表示数量。注意做题时,就把字母当作是数去列式，该简写就简写。如：一个正方形的边长是a米,它的周长是()米，面积是()平方米；一个长方形的长时a分米，宽是b分米，它的周长是()分米,面积是()平方分米。（5）解释含有字母的式子表示的意思。解释时就是弄明白含有字母的式子，计算的是什么。如果苹果每千克a元,雪梨每千克b元,那么：①4a表示()。②2b表示()。（

3、6）用字母表示计算公式。正方形长方形三角形平行四边形梯形圆形周长c=4ac=(a+b)×2三条边的和四条边的和c=πd=2πr面积S=a2S=abS=1/2ahS=ahS=(a+b)h÷2S=πr2表一表二正方体长方体圆柱圆锥表面积S=6a2S=(ab+bc+ac)×2S侧=2πr·h/会求5个面、4个面、每个面的面积。S表=S侧+S底×2/体积v=a3v=abcV=πr2hV=1/3πr2h（二）简易方程方程的意义：含有未知数的等式就时方程。这个概念中我们特别注意两点：(1)必须含有未知数，也就是字方母，含有几个都行；(2)必须是个等式。等式就是

4、用“=”连接的式子。方程的解：能够使方程左右两边相等的未知数的值，(值表示大小的意思)叫做方程的解。解方程：求方程未知数值的过程叫做解方程。方程的性质:方程的两边同时加（或减）同一个数，方程的左右两边相等。方程的两边同时乘（或除以）同一个数，（0除外）方程的左右两边相等。解方程：利用方程的基本性质解方程。类型一：ⅹ±（或×÷）a=b→根据方程的性质：类型二：aⅹ±b=c→根据运算顺序，逐步把只有“ⅹ”留在左边，解出方程。小窍门：把“ⅹ”拟人化，相当于“ⅹ”穿了第一件衣服“a”，又穿了第二件衣服“b”，脱衣服的时候，肯定是先脱了第二件衣服“b”，再脱了

5、第一件衣服“a”。同理可解a（ⅹ±b）=c类型三：5ⅹ－3×11=426ⅹ+3ⅹ=81类型四：3（ⅹ+2）=4（ⅹ+1）→先化简，再解方程。→两边同时运用乘法分配律，再利用移项，把“ⅹ”放在一边，再解方程。利用各部分之间的关系也可以解决以上的几种类型，特别是方程中出现了“－ⅹ”或是“÷ⅹ”的情况。如下：类型五：60－ⅹ=34ⅹ=60－34→减数=被减数－差ⅹ=26320÷ⅹ=40ⅹ=320÷40→除数=被除数÷商ⅹ=8式与方程整理和复习用字母表示数认识方程解方程用方程解决实际问题式与方程S=vtv(圆柱)=shxy=k(一定）c=4×aa+b=b+a

6、（a+b）c=ac+bc×=用字母表示平面图形计算公式aaahbahabahc=4aS=ah2S=(a+b)·h2S=ahs=abc=πd=2πrS=πr2s=a2c=(a+b)×2drv=abhv=a3v=shv=sh3abhahssh用字母表示立体图形计算公式式与方程的整理和复习用字母表示数数量关系：S=vtxy=k(一定）=k(一定）计算公式：S=abv(圆柱)=shc=4×a=4a运算定律：a+b=b+a(a+b)c=ac+bc×=计算方法：学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。9a表示58b表示9a＋58b表示如果a

7、=45，b=6，则9a＋58b=9个足球的总价b个篮球的总价58－a表示篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱9×45+58×6=753小丽说：我今年a岁，比妈妈小24岁。问：2年后小丽和妈妈的年龄和是多少？解答：2a+28什么是方程？含有未知数的等式叫方程。判断题：（1）方程是等式，等式是方程。（）（2）含有未知数的式子叫方程。（）（3）7+X＞5是方程。（）(4)90.5÷X=2.9是方程。（）（5）X的8倍与8X相等。（）方程与等式之间的关系等式方程判断下列式子哪些是方程，为什么？+364+0.7=102100-35=65-13

8、＞72=30%-0.25=32=16×2+=42√√√√解方程：x-0.25==30%4+0.7x=102x