初中数学《一元二次方程》单元教学设计以及思维导图

《初中数学《一元二次方程》单元教学设计以及思维导图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程主题单元教学设计适用年级八年级所需时间（说明：课内共用15课时，每周5课时；课外共用2课时）主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)一元二次方程的精确求解有直接开平方法、分解因式法、配方法、公式法等。直接开平方法是最基本的方法。公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，

2、以便确定系数，而且在用公式前应先计算根的判别式的值，以便判断方程是否有解。对于一元二方程的应用问题，列出一元二次方程的关键，是帮助学生掌握解题的步骤，要认真地阅读题目，分析题意，并能学会分解题目，各个击破，从而找到已知的条件和未知问题，必要时可以通过画图、列表等方法来帮助我们理顺已知与未知之间的关系，找到一个或几个相等的式子，从而列出方程求解，同时还要及时地检验答案的正确性并作答。主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能

3、。）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：了解一元二次方程及有关概念；掌握通过直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法降次来解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．过程与方法：（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．（2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等．（3）通过掌握缺一次项的一元二次

4、方程的解法──直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．（4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．（5）通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它．（6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题．情感态度与价值观：经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念

5、的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）根据课程标准的要求，这一单元主要让学生进一步去体会方程的模型思想，会解一元二次方程，当然是数字系数的一元二次方程，包括用配方法、公式法、因式分解法等等，当然还包括估计一元二

6、次方程的解，然后应用方程解决实际问题，能够根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。学习的方式是很多样的，可以让学生去观察、归纳、类比、抽象、估计等等。主题单元问题设计1、判定一个方程式一元二次方程的关键是什么？2、解一元二次方程的方法有哪些？如何选择？3、如何具体用一元二次方程来解决实际问题？专题划分（说明：除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。）专题一：一元二次方程的定义（2课时）专题二：一元二次方程的解法

7、（9课时）专题三：一元二次方程的应用（4课时）其中，专题三为研究性学习专题一一元二次方程的定义所需课时（说明：课内共用2时，每周5时；课外共用1时）专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）1、知识与技能：经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。2、过程与方法：经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。专题问题设计1、能正确判定一个方程是否是一元二次方程。2、知道一元二次方程的一般形式。3、理解

8、并会用一元二次方程一般形式中a不为0这个条件。所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)信息化资源：多媒体、电子白板常规资源：中学数学教材《一元二次方程》其它：小组合作，课堂小组评价表，小组评价表，优秀小组奖励等学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。