初中数学《一元二次方程》主题单元教学设计以及思维导图

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1、一元二次方程主题单元设计适用年级九年级所需时间10课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。)“一元二次方程”主题单元结构包括一元二次方程的概念、解法和一元二次方程的应用。第一节研究一元二次方程的概念及一般形式；第二节研究用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。第三节研究一元二次方程的应用。一元二次方程是在学习了一元一次方程、二元一次方程组等的基础

2、上进一步学习，是对以前实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，它也是一种数学建模的方法，同时又是以后学习一元二次不等式、二次函数等知识的基础，是学好高中数学的基础。此外，学习一元二次方程对其他学科有重要意义，因此，它在初中数学中占有重要的地位。结合学生的实际水平，采用探索学习方式，以类比发现法为主，讨论法、练习法为辅的教学方法，教学中力求体现“问题情境——数学模型——求解——解释应用“的模式，借助多媒体辅助教学指导学生通过观察直观形象的演示，从具体的问题情境中抽象出数学问题，经过自

3、主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性的解决问题，有效的发挥学生的思维能力。主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的

4、方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．过程与方法：（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．    （2）结合整式中的有关概念介绍一元二次方程的概念，如二次项等．    （3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．    （4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0

5、，b2-4ac=0，b2-4ac<0．    （5）通过复习《乘法公式与因式分解》这一章中的因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它．    （6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题．情感态度与价值观：经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情

6、景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）1、   通过生活现实和数学现实，了解一元二次方程的概念;2、   经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力;3、   理解配方法，能用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程;4、   能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理；5、   会列出一元二次方程解决相关的实际问题，进一步体会方程式刻画现实

7、世界中数量关系的有效模型，增强应用意识，培养分析和解决问题的能力。主题单元问题设计1、               什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？并指出它的二次项、一次项和常数项2、               配方法的一般形式是什么？配方法的一般步骤3、               公式法的公式是什么？b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0的解的情况？4、               因式分解法的一般思路是什么?5、               一元二次方程如

8、何选择方程的解法？6、              如何列一元二次方程解简单的实际问题？ 专题划分专题一：一元二次方程                  （  1课时）专题二：用多种方法解一元二次方程            （ 6课时）专题三：列一元二次方程解应用题         （  3课时） 专题一一元二次方程的概念所需课时1课时专题学习目标 （说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应） 知识与技能目标：1、理解一元二次方程的概念. 2、掌握一元二次方程的