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《数值分析第06次作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验1：题目：计算编程：(1)建立被积函数文件f1functiony=f1(x)y=2000*x/(8.1*x*x+1200);（2）调用f1函数1辛普森公式a=15;b=30;I=(b-a)*(f1(a)+f1((a+b)/2)+f1(b))/6>>I=0.07512梯形公式a=15;b=30;I=(b-a)*f((a+b)/2)>>I=0.1183结果：1辛普森公式:I=0.07512梯形公式:I=0.1183实验2：题目：2、用复合梯形公式、复合Simpson公式计算积分：并用剖分区间对误差的
2、影响，取.积分精确值编程：（1）建立被积函数文件f2functiony=f2(x)y=4/(1+x*x);（2）调用f1函数Iexact=3.141592653;a=0;b=1;fprintf('积分精确值Iexact=3.141592653...');fprintf('nIError');n=1;fork=1:9n=2*n;s=0;h=(b-a)/n;fori=1:n-1x(i)=i*h;s=s+f2(x(i));endI=(f2(a)+2*s+f2(b))*h/2;fprintf('
3、%3.0f%12.9f%12.9f',n,I,Iexact-I);end>>Iexact=3.141592653;a=0;b=1;fprintf('积分精确值Iexact=3.141592653...');fprintf('nIError');n=1;fork=1:9n=2*n;s=0;g=0;h=(b-a)/n;fori=1:n-1x(i)=i*h;s=s+f(x(i));endfori=1:nx(i)=i*h;g=g+f(x(i)-h/2);endI=(f(a)+2*s+4*g+
4、f(b))*h/6;fprintf('%3.0f%12.9f%12.9f',n,I,Iexact-I);end>>结果：a.复合梯形公式:积分精确值Iexact=3.141592653...nIError23.1000000000.04159265343.1311764710.01041618283.1389884940.002604159163.1409416120.000651041323.1414298930.000162760643.1415519630.0000406901283.14
5、15824810.0000101722563.1415901100.0000025435123.1415920180.000000635b.复合simpson公式:积分精确值Iexact=3.141592653...nIError23.1415686270.00002402643.1415925020.00000015183.1415926510.000000002163.141592654-0.000000001323.141592654-0.000000001643.141592654-0.00
6、00000011283.141592654-0.0000000012563.141592654-0.0000000015123.141592654-0.000000001实验3：题目：3、用复合梯形公式计算下面积分，取被积函数值以下面表格形式给出：0.00.10.20.30.40.50.60.70.802.12203.02443.25683.13992.85792.51402.16391.8358编程：x=[0.00.10.20.30.40.50.70.8];y=[02.12203.02443.25
7、683.13992.85792.51402.16391.8358];a=0;b=0.8;fprintf('hIError');n=9;fork=1:3s=0;ifk<=2h=0.1*k;elseh=0.4;endfori=1:n-1x(i)=i*h;s=s+f(x(i));endI=(f(a)+2*s+f(b))*h/2;fprintf('%0.1f%12.9f%12.9f',h,I,Iexact-I);end>>结果：hIError0.12.9408827330.2007099200.
8、24.401686777-1.2600941240.45.627931506-2.486338853提高题:用Romberg法求函数积分，精度为.编程：functiont=naromberg(fname,a,b,e)naromberg(inline('sin(x)./x'),eps,1,0.5e-6)functiont=naromberg(fname,a,b,e)ifnargin<4,e=1e-4;end;i=1;j=1;h=b-a;T(i,1)=h/2*(feval
