2012年杭州地区最新中考模拟数学试题21

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1、2012年中考模拟试卷数学卷考试时间90分钟满分120分一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.1.(-2)2的算术平方根是()(A)2(B)±2(C)-2(D)2.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)3.已知圆心角为120o的扇形的弧长为12π,那么此扇形的半径为()A.12B.18C.36D.454.如果△ABC中,sinA=cosB=,则下列对△ABC形状描述准确的是()A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△

2、ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形5.在反比例函数的图像上有两点,,则的值是()A.负数B.非正数C.正数D.不能确定6.如图,点P是线段AB的黄金分割点,AP>BP,若AB=6,则PB的长是()(第6题)A.3B.3C.9-D.6-(第7题)F7.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为()A.2cmB.C.D.(第8题)8.函数(为常数)的图象如图,如果时,;那么时,函数值A.B.C.D.9.已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足()A.>0,>0B.<0,

3、<0C.<0,>0D.>0,<010.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分别是BC、CD边的中点,连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接AF,则下列结论不正确的是()A.CP平分∠BCDB.四边形ABED为平行四边形C.CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分D.△ABF为等腰三角形(第10题)二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)(第13题)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.若,则=__________.12.如果x1与x2的平均数是4,那么x1+1与x2+5的平均

4、数是.13.如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点(-2,0),(第14题)则2a-3b0.(填>、<或=)14.如图,数学兴趣小组想测量一棵树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,墙面上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米,则树高为米.15.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为,则a的值是(第15题)ABOPxyy=x16.如图1,在平面直角坐标系中,将n个

5、边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上.现将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上(如图2),设抛物线y=ax2+bx+c(a<0),如果抛物线同时经过点O、B、C:①当n=3时,a=;②a关于n的关系式是.(第16题)三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本小题满分6分)计算:18.(本小题满分8分)已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2)(1)求a和k的值;(2

6、)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?19.(本题满分8分)第19题阅读以下材料:例:解不等式解:设,,在同一直角坐标系中画出它们的图象:两个图象的交点为(1,1)和(,)∴由图可知,当或时,根据上述解题过程,画出示意图,试解不等式:.20、(本小题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,AB=2,半径OC⊥AB于O,以点C为圆心,AC长为半径画弧.(1)求阴影部分的面积;(2)把图中以点C为圆心的扇形ACB围成一个圆锥,求这个圆锥的底面半径.第21题21.(本小题满分10分)如图,在△ABC中,AD是BC上的高,,(1)求证:AC=BD;(2)若,BC=12,求AD

7、的长.22.(本小题满分12分)如图,△ABC的边AC,AB上的高线BD,CE相交于点O,连结DE.(第22题)(1)图中相似的非直角三角形有几对,请将它们写出来;(2)选择其中1对证明,写出证明过程.23.(本小题满分12分)如图,抛物线与关于轴对称,顶点分别为B、A,与轴的交点为C.若由A,B,C组成的三角形中,.求:(1)满足的关系式;(第23题)(2)如图,动点Q、M分别在N、P在轴上,构成矩形MNPQ,当为1时,请问:①Q点坐标是多少时,矩形MNPQ的周长最短?②若E为

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