【数学】江苏省高邮市三垛中学2013-2014学年度第一学期高一期中考试

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1、江苏省高邮市三垛中学2013-2014学年度第一学期期中考试高一数学试卷注意事项：1、本试卷共160分。考试时间120分钟。2、答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号写在答题纸的对应位置。答案写在答题纸上对应题目的横线上。考试结束后，请交回答题纸。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题纸相应位置。1．设集合，则▲；2．若点(－3，4)是角终边上一点，则的值是▲；3．若，则的值为▲；4．若函数是奇函数，则▲；5．已知０＜，则与的终边相同的角是▲；6．函数的图像过点（1，3），则函数必过点▲；7．函数的定义域为▲；8．已知幂函数

2、的图象过点，则=▲；9．已知，且，则的值等于▲；10.设，将用“＜”号连结起来为▲；11．已知函数若，则▲；12．函数，则它的值域为▲；13．若关于的方程的两根一个比1大一个比1小,则的取值范围是▲；14．已知函数在[0,2]区间上是单调递减的函数，则实数的取值范围应该是▲；6二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内作答，解答是时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本题满分14分）计算下列各题:（1）；（2）.16．（本题满分14分）已知.求：（1）使的x值；（2）使的，的值.17.（本题满分14分）已知函数，且。（1）求实数

3、的值；（2）作出函数的图象；（3）写出函数在的值域。18．（本题满分16分）已知：函数（是常数）是奇函数，且满足．..（1）求的值；（2）试判断函数在区间上的单调性并证明．619．（本题满分16分）两城相距，在两地之间距城处建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于.已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍，若城供电量为每月20亿度，城为每月10亿度.（1）把月供电总费用表示成的函数；并求此函数的定义域；（2）核电站建在距城多远，才能使供电总费用最小.20.（本题满分16分）已知函数（且），.（1）若，且函数的值域为[0,

4、＋)，求的解析式；（2）在(1)的条件下，当∈[－2,2]时，是单调函数，求实数的取值范围；（3）设，,且是偶函数，判断能否小于零？62013—2014学年度第一学期高一数学试卷参考答案一、填空题：1、{4，5}2、3、74、.5、6、7、8、9、10、11、或12、13、14、二、解答题:15.解:（1）……………………7分（2）……7分16．解：（1）由题意，故………………………3分所以……………………………………………………………………6分（2）由题意且…………………………………8分当时，…………………11分当时，…………………14分17.解：（1）

5、由得出；4分（2）由得出图像；9分（3）由图像可知函数在的值域为14分18．解：⑴3分8分6⑵由（1）问可得且在区间（0，）上是单调递减函数10分．证明：设任意的两个实数12分又，，即14分在区间（0，1）上是单调递减的．16分19.解：（1）A城供电费用为2分B城供电费用为4分所以+=6分又由题意可知，所以，函数定义域为8分（2）12分则当米时，y最小为.14分答：核电站距离A城时，供电费用最小。16分20．解：（1）函数的值域为[0,＋)，所以2分所以4分6（2）在[－2,2]是单调函数，所以对称轴7分得9分（3）不能小于0∵是偶函数∴∴∴∴11分∴∵

6、不妨设,则,,∴14分∵,,∴恒成立∴不能小于016分6