资源描述：
《【数学】辽宁省大连市瓦房店高级中学2014届高三模拟考试 （文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三二模数学（文）试题一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，集合，则AB=（）A．（）B．C．[]D．2.已知原命题：“若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是（） A．原命题为真，否命题为假B．原命题为假，否命题为真C．原命题与否命题均为真命题D．原命题与否命题均为假命题3．函数的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．4.已知函数，则()A．B．C．D．5．正项等比数列{}的公比q≠1，且，，成等差数列，则的值为（ ）A．B． C． D．或6.已知向量，若，则最小值（）A．
2、B．C．D．7．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为（）8A.B.C.D.8.设都是锐角，且（）A.B.C.或D.或9.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（）A．B．C．D．10.函数图象与直线交于点P，若图象在点P处切线与x轴交点横坐标为，则log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012值（ ）A．－1B．1－log20132012C．-log20132012D．111.已知函数f(x)，若a、b、c互不相等，且
3、f(a)=f(b)=f(c)，则a+b+c的取值范围是（）A.（1，2012）B.（1，2013）C.（2，2013）D.[2，2013]12.已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，轴，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.设满足的最大值为_____________14.已知双曲线则其渐近线方程为_____________15.设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若·=6，△OAB的重心是G，则
4、
5、的最小值是__________816.在球O的内接四面体ABCD中，且，
6、则球O的表面积是_______________三．解答题（共6道解答题，共70分）17.（本题满分10分）公差不为零的等差数列成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设。18.（本题满分12分）在△ABC中，分别为A，B，C所对的边，且.(1)求角C的大小；(2)若，且△ABC的面积为，求值.19.（本题满分12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面.20.（本题满分12分）设向量,函数(1)求的值域;(2)求的单调增区间;(3)当,且时,求的值821.（本题满分12分）已知曲线C：（1）若
7、点P是直线上任意一点，过P作C的两条切线PE，PF，切点分别为E,F，M为EF的中点，求证：PM轴（2）在（1）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，求出定点；若不是，说明理由。22.（本题满分12分）已知函数(1)求函数的极值;(2)若对任意,都有,求实数的取值范围.8高三二模数学（文）试题答案…….10分18.（本题满分12分）解：（1）∵∴由正弦定理得………2分∴∵0﹤C﹤180°∴C=60°或120°…………6分（2）∵∴………8分若C=60°，由余弦定理可得=5…………10分若C=120°，可得，无解………12分19.（本题满
8、分12分）(1)证明：连接………….6分（2）证明：是正方形，……………8分8………………..12分20.（本题满分12分）解:(1)依题意………………2分………………………4分值域为………………………………………6分(2)令解得所以函数的单调递增区间是…………………8分(3)由得………………………………10分……………12分21.（本题满分12分）8解：（1）设，…………….2分同理，切线PF的方程为设P代入两条切线方程中，得的两个根……………4分，，M,P两点的横坐标都是则PM轴…………….6分（2）………….8分E，F在直线上，……
9、………10分即恒过点（4，5）……………12分22.（本题满分12分）解:(1)令,解得,……1分当变化时,的变化情况如下表:当时,取得极大值当时,取得极小值…6分(2)设8在上恒成立等价于,若,显然,此时…8分若,令得或当时,当时,当时,即,解不等式得……………………………10分当时,满足题意综上的的取值范围.是………12分8
